2022年國考行測數量關系備考：教你如何分蘋果

　　什么是隔板模型

　　那什么是隔板模型呢，其實隔板模型的本質就是將相同元素進行分堆處理。我們來舉一個例子：假如家里有四個熊孩子吵吵鬧鬧，嚷嚷著就要吃蘋果，恰好你有10個相同的蘋果，現在要給孩子們分蘋果，為了讓所有孩子都安靜，每個人至少分一個。問題來了，你有幾種分蘋果的方式呢?大家觀察，在這個事例中，其實我們可以理解成將10個蘋果分成4堆，那這類分堆的題目，我們就要用隔板模型來進行求解。具體怎么來做呢?我們現在將這10個蘋果排成一排，然后要分成4堆，我們就可以想象著用板子來將他們隔開不就分堆了嘛。那我們再來想，哪些地方可以放板子呢，其實就是10個球產生的9個空。而分成4堆只需要3個板子，因此我們只需要在9個空中挑出3個空放板子就好了。因此方法數就是。但是大家需要注意，隔板模型必須滿足以下幾個條件。第一，所要分的元素必須完全相同;第二，所要分的元素必須分完，決不允許有剩余;第三，每個對象至少分到1個，決不允許出現分不到元素的對象。

　　變化之后是否還會呢

　　當然，隔板模型也存在著變化，那我們一起看幾道題來體驗一下。

　　例1

　　將8個完全相同的球放到3個編號分別為1、2、3的盒子中，要求每個盒子中放的球數不少于自身的編號，則一共有多少種方法?

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　【答案】C

　　【華圖解析】此題中沒有要求每個盒子中至少放一個球，而都是至少多個的，因此我們首先要做到滿足題目的條件，并且做到讓題目成為每份至少1個元素。所以我們要，先給2號盒子1個球，3號盒子2個球，這樣就可以做到滿足題目條件了。之后再按隔板模型進行求解，此時剩下5個球，有4個空方3個板子，因此方法數為，則總的個數為6種。

　　例2

　　王老師要將20個一模一樣的筆記本分給3個不同的學生，允許有學生沒有拿到，但必須放完，有多少種不同的方法?

　　A.190 B.231 C.680 D.1140

　　【答案】B。

　　【華圖解析】這道題中說每個盒子可以為空，即至少0個，不能直接用隔板法來做，因此我們要讓題目滿足每份至少1個元素。這個時候，我們可以先每個人借3個相同的本子，此時有23個本子，產生了22個空;這樣就滿足了至少一個的要求，然后再利用隔板模型，從22個空中選出2個放板子即可。因此為種方法。

　　通過這幾道題目，相信大家已經對隔板模型有所了解了，但是在考試中，我們還是要具體問題具體分析，滿足我們的隔板模型條件才能應用。