2022甘肅考行測試題里不定方程快速解法

　　公務員考試中行政能力測驗的數量關系部分主要考察我們對事物間量化關系的理解和把握，進而將對應的數量關系問題解決的能力。通常情況，拿到題目大家都習慣使用方程法進行分析。方程法也確實是我們數量關系部分的重要方法。只是有的時候，列完方程后，卻發現還是沒思路解題。這時候大家就要注意，該題目可能是方程法中的一類特殊類型——不定方程。那么什么是不定方程?我們該怎么快速分析這一類問題呢?

　　首先，我們來了解不定方程。不定方程是指方程的未知量個數多于方程個數，并且對方程的解有一定的限定，如要求解滿足正整數或質數等條件。一般情況，不定方程的解不唯一，有無數組解。但是我們數量關系考查的不定方程題目，題干的各個條件就限定了最終的解，進而能夠得出對應的唯一答案。

　　其次，如何快速分析不定方程問題。這個時候我們可以結合數量關系考查的特殊性來分析。數量關系都是客觀題，每題都有對應的選項，在沒有其它思路的情況下，最快的解題方法就是直接結合選項進行代入分析。究竟如何用選項進行快速分析呢，我們通過幾個考試真題來練練手。

　　【例1】某部門正在準備會議材料，共有153份相同的文件，需要裝到大小兩種文件袋里送至會場，大的每個能裝24份文件，小的每個能裝15份文件。如果要使每個文件袋都正好裝滿，則需要大文件袋( )個。

　　A. 2

　　B. 3

　　C. 5

　　D. 7

　　【正確答案】 A

　　【華圖解析】第一步，本題考查不定方程問題，用代入排除法解題。

　　第二步，設需要大、小文件袋各x、y個，列方程24x+15y=153，化簡得8x+5y=51，依次代入選項驗證：A選項，當x=2時，y=7，符合題意。代入B、C、D選項均無法使y取到整數解，排除B、C、D。

　　因此，選擇A選項。

　　【華圖分析】我們通過分析題目發現，要列方程就需要引入兩個未知量——“大文件袋個數”和“小文件袋個數”。而設未知量后，只可列出一個方程。直接求解不方便，我們再回到問題，發現題目問的是大文件袋個數，正好是我們設的其中一個未知量，而選項對應的是這個量的可能情況。因此我們可以將選項代入方程進行驗證，驗證時匹配小文件袋個數也為整數即可。

　　【例2】某裝修公司訂購了一條長為2.5m的條形不銹鋼管，要剪裁成60cm和43cm長的兩種規格長度不銹鋼管若干根，所裁鋼管的橫截面與原來一樣，不考慮剪裁時材料的損耗，要使剩下的鋼管盡量少，此時材料的利用率為：

　　A. 0.824

　　B. 0.928

　　C. 0.996

　　D. 0.998

　　【正確答案】 C

　　【華圖解析】第一步，本題考查不定方程問題。

　　第二步，要使材料利用率高，先代入D選項：250×0.998=249.5cm，由于不銹鋼管長度都為正整數，則D選項不滿足題目條件;代入C選項：250×0.996=249cm，設60cm和43cm的不銹鋼管各x根和y根，則有方程60x+43y=249，解得x=2，y=3，滿足題目條件。

　　因此，選擇C選項。

　　【華圖分析】與第一題相比，本題分析的量稍微會有些特殊，直接列式不太好分析，這時候我們就要從問題出發，結合選項的利用率，將使用的鋼管總長算出來，進而結合所裁的鋼管長度及裁出的數量均為整數進行驗證。另外，在代入選項時，我們要緊扣題目“要使剩

　　下的鋼管盡量少”，即利用率最大這一條件進行代入分析，因此我們在代入時要遵循最值原則進行代入。

　　綜上，以后我們在分析不定方程時，如若沒想到數字特性等方法時，就直接結合代入選項進行快速分析。

 

（編輯：干飯人）