2022甘肅公務員考試行測指導：排隊取水，先快后慢才完美

　　在公務員考試行測中，數量關系往往是令大多數考生頭疼的一個部分，在大部分的情況下都是做不完的題型狀態，但要想拿高分又不能放棄數量，所以我們需要在較短時間內盡可能多的做出幾道較簡單的數量題目。那么什么樣的題目會比較簡單呢?接下來天津華圖教育為大家介紹一種簡單的排隊取水問題。

　　什么是排隊取水問題

　　已知幾個人到水龍頭取水的時間不同，問這幾個人取水時間加等待時間最短是多久?

　　排隊取水問題的解題原則

　　讓取水時間短的優先取水。

　　示例1

　　有甲、乙、丙、丁4人去水房打水，四人打水所需的時間分別為2、5、8、10分鐘，若只有一個水龍頭，要想4人打水和等待的時間之和最短，則最短時間為多少?

　　A.46 B.47 C.48 D.49

　　【答案】D。華圖解析：由問題可知，要求4人打水和等待的時間之和最短。首先，4個人打水的總時間是不變的，共2+5+8+10=25分鐘，所以只需讓等待時間最短即可。而等待的總時間會隨著先后安排的人員順序的改變而變化，如果想要讓等待的總時間最短，就需要讓打水時間最短的人先打，打水時間長的后打。由此可得出按照甲、乙、丙、丁的順序打水才能讓總時間最短。甲先打2分鐘，其他三人一共等待了3×2=6分鐘;乙打水5分鐘，剩下兩人共等待了2×5=10分鐘;丙打水8分鐘，剩下一人共等待了1×8=8分鐘。因此打水和等待時間之和最短為：25+6+10+8=49分鐘。以上是將打水時間和等待時間分開計算再進行相加，但如果我們將打水和等待時間進行綜合，即可直接列式為4×2+3×5+2×8+1×10=49分鐘。

　　方法總結：第一步，確定打水順序，讓打水時間短的人先打，打水時間長的人后打;第二步，計算最短時間為n×a+(n-1)×b+(n-2)×c+……,(打水時間a

　　現在我們掌握了只有一個水龍頭時排隊取水問題的規律，那如果有多個水龍頭又該如何解決呢?接下來我們再看下一道題。

　　示例2

　　7輛車要維修，一名工人修這7輛車分別需要12，17，8，18，23，30，14分鐘，每輛車停開1分鐘，經濟損失11元�，F由3名工效相同的維修工人各自單獨工作，要使經濟損失最小，至少要損失多少元?

　　A.1991 　　 B.1178 　　 C.619 　　 D.181

　　【答案】A。華圖解析：這個題目雖然不是描述排隊取水，但由問題可知，要使經濟損失最小，就要使總停產時間盡可能縮短，而停產時間由維修時間和車輛等待時間組成，7輛車總維修時間是不變的，所以只需讓車輛等待時間最短即可。其實我們會發現，這里的維修時間就相當于“取水時間”，車輛等待時間就相當于“排隊等待時間”，而工人就相當于“水龍頭”。所以這個題目可以按照排隊取水問題的規律解題。要想使車輛等待時間最短，顯然應先修理修復時間短的車輛。由于三名維修工的效率相同，對每一個工人來說都應該是安排時間短的先維修，具體安排如下圖所示(假設用ABCDEFG按照維修時間從少到多來表示這7輛車)：

　　我們將維修和等待時間進行綜合后可得到，最短時間列式即為3×8+2×17+1×30+2×12+1×18+2×14+1×23=181分鐘,至少要損失181×11=1991元。

　　通過第二題可以發現，當出現多個“水龍頭”時，我們的解題原則與一個水龍頭是相同的，最后把各個水龍頭時間相加即可。對于這種具有明顯模型的題目，只要我們理解了基本原則就可以快速的解決這一類問題。

　　

（編輯：干飯人）