2022年甘肅事業單位聯考職測技巧：用“隔板法”輕松解決相同元素的分

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　　眾所周知，在行測考試中，數量關系會出現排列組合問題，而對于這類問題，許多考生常常會覺得相對較難，而且還相對浪費時間，總認為排列組合都是復雜題。但是，在排列組合的題目中真實存在著一個題型，不僅解題的思維簡單而且方法固定——那就是關于相同元素的分配問題。

　　對于相同元素分配給不同對象的過程中，首先，相同的元素不需要進行排列也不需要進行選擇，其次，這類題型只需要對不同對象擁有的元素個數進行分類即可。最后，可以利用“隔板法”去完成所有的分配過程。接下來我們就結合例題詳細說明如何操作。

　　例1

　　有8個完全相同的小球，想要放入一號、二號、三號盒子中，要求每個盒子中都至少有一個球，問滿足條件的分配方式有幾種?

　　A.28 B.21 C.15 D.10

　　【答案】B。華圖事業單位：首先，題目滿足相同元素分配給不同對象的題目特征。其次，我們可以利用“隔板法”在8個相同小球的內部，插入兩個板，將小球分成三個部分，又因為在內部插板，所以能夠滿足每個部分都至少有一個球，將每個部分對應一個盒子的話，也就能夠滿足每個盒子都至少有一個的要求(如下圖)。最后，我們需要在7個空隙中選擇2個位置插板，因為空隙和空隙相同，而且插入的板和板之間也是相同的，所以不需要考慮順序要求，直接用組合數所以選B項。

　　例2

　　有8個完全相同的小球，想要放入一號、二號、三號盒子中，要求一號和二號盒子中都至少有一個球，三號盒子中至少有兩個球，問滿足條件的分配方式有幾種?

　　A.28 B.21 C.15 D.10

　　【答案】C。華圖事業單位：常規的“隔板法”能夠滿足的是每個對象都至少有一個元素，但是這道題想要三號盒子中至少有兩個球，那可以從8個球里拿出一個先放入到三號盒子中，三號盒子現在也至少需要一個就能夠滿足要求。然后再利用“隔板法”在余下的7個球形成的不同空隙中選兩個空插板(如下圖)。同例1，不需要排序，所以直接所以選C項。

　　例3

　　有8個完全相同的小球，想要放入一號、二號、三號盒子中，要求一號和二號盒子中都至少有一個球，三號盒子中可為空，問滿足條件的分配方式有幾種?

　　A.28 B.21 C.15 D.10

　　【答案】A。華圖事業單位：常規的“隔板法”能夠滿足的是每個對象都至少有一個元素，但是這道題想要三號盒子中可為空，那通過例2的經驗可知，可先將三號盒子中的球從理論上先拿出一個球，放入到8個相同的球里，現在每個元素都滿足至少有一個的條件。然后再利用“隔板法”在現有的9個球形成的不同空隙中選兩個空插板(如下圖)。同例1，不需要排序，所以直接所以選A項。

　　通過例題和練習的講解，相信大家對“隔板法”的應用已經有所理解和掌握，那之后再做到關于相同元素分配給不同對象這類題目，就可以先將每個對象的數量要求轉換成“每個對象至少有一個元素”這種模型，然后借用“隔板法”，在已有元素形成的內部空隙中插板來輕松解決。

　　華圖事業單位希望今后大家多多練習，再次遇到此類題目能夠快速準確地計算出結果。

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