2022-04-07 13:31:10 甘肅公考考試網 //www.naichajmpt.cn/gwy/
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文章來源：華圖教育
通常在題目中遇到計算不規則圖形的面積時，首當其沖會選擇采用割補法，將不規則的圖形切割或者補充為較為基本的規則圖形再進行計算，但有的時候割補后的規則圖形面積往往計算起來相對比較繁雜，基本圖形的面積直接相加或相減的方法并沒有想象中那么簡單。但是如果借助容斥原理來求解，另辟蹊徑會變得非常簡便。
【例1】
求圖中陰影部分的面積。
【解】并非所有的求解不規則陰影面積的題目都可以使用容斥原理進行解答，需要尋找陰影面積相互之間的關系與容斥原理進行類比，本題中陰影部分面積①+③=大扇形-②，
繼續觀察，②=長方形-小扇形的面積，可以求出②的面積，進一步可以解得陰影部分面積①+③。
大扇形=①+②+③
小扇形=③+④
長方形=②+③+④，
要求的是①+③=大扇形+小扇形-長方形
=[①+②+③]+[③+④]-[②+③+④]=①+③
【例2】求圖中陰影部分的面積。
【解】大扇形=①+②+③，小扇形=③+④+⑤，三角形=②+③+④，
陰影部分面積=①+③+⑤=大扇形+小扇形-三角形
=[①+②+③]+[③+④+⑤]-[②+③+④]
