2022-07-06 14:24:56 甘肅公考考試網 //www.naichajmpt.cn/gwy/
關注公眾號領資料
QQ備考群
APP刷題
文章來源：甘肅華圖
某商品的進貨單價為80元，銷售單價為100元，每天可售出120件，已知銷售單價每降低1元，每天可多售出20件。若要實現該商品的銷售利潤最大化，則銷售單價應降低的金額是：
A.5元
B.6元
C.7元
D.8元
【答案】：C
【解析】：本題所求為銷售單價降低多少使總利潤最大，可設銷售單價降低x元，則每天可多售出20x件，根據公式：總利潤=(售價-進價)×銷量可得：總利潤=(100-x-80)×(120+20x)=(20-x)×(120+20x)。此題為一元二次函數求最值，方法多樣化：
法一：代入排除法求最大值：A選項總利潤=(20-5)×(120+20×5)=3300，同理B選項總利潤=(20-6)×(120+20×6)=3360，C選項總利潤=(20-7)×(120+20×7)=3380，D選項總利潤=(20-8)×(120+20×8)=3360，因此C選項最大。
法二：利用二次函數性質求最值，總利潤=-20false+280x+2400，根據二次函數性質，時，函數取最大值即總利潤最大;
法三：利用二次函數圖像零點求最值，總利潤=(20-x)×(120+20x)，當(20-x)×(120+20x)=0時，x1=20，x2=-6，此時兩零點的中點即x==7時為最大值，所以x=7時總利潤最大。
法四：利用均值不等式和定積最大的性質求最值，總利潤=(20-x)×(120+20x)=(20-x)×20(6+x)，這時候(20-x)+(6+x)=26為定值，當且僅當他們相等即(20-x)=(6+x)時乘積最大，所以x=7時總利潤最大;
一題四法供大家選擇，在真正步入考場的時候可適當選擇自己喜歡并運用熟練解法解題，當然圖兔給大家建議還是以三、四法為主，對于二次函數熟練度高的小伙伴以第三法為主即可快速秒殺題目。
