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利用帶入排除解決數量問題

2022-09-13 15:59:58 甘肅公考考試網 //www.naichajmpt.cn/gwy/ 關注公眾號領資料   QQ備考群   APP刷題     文章來源:華圖教育

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  代入排除法是一種直接、高效且易于操作的重要方法。結合近些年聯考及各省份的真題會發現,“代入”的理念已經愈加顯現。很多試題,正面求解比較困難,但結合選項來看卻相當容易。然而,考生最大的誤區之一就是孤立地看題干而忽略選項。

  定義:將四個選項的值依次代回原題目,與題意相矛盾的選項予以排除,與題意相符的選項即為答案。

  適用類型:選項信息充分、一些特定題型,最值問題,年齡問題,星期日期問題,多位數問題等。

  代入排除方法:

 、僦苯哟敕

 、诮Y合數字特性代入法

  【例1】(2018-聯考B-49.)某銀行推出3年期和5年期的兩種理財產品A和B。小王分別購買這兩種產品各1萬元,結果發現,按單利計算(即利息不產生收益),B產品平均年收益率比A產品多2個百分點,期滿后,B產品總收益是A產品的2.5倍。那么,小王各花1萬元購買A、B兩種產品的平均年收益分別是:

  A.400元和600元B.500元和700元

  C.600元和900元D.700元和900元

  【答案】A

  【解題思路】

  選項信息充分,優先考慮代入排除。B產品平均年收益率比A產品多2個百分點,即1萬的2%,為200元,故排除C。期滿后,B產品總收益是A產品的2.5倍,代入A,A產品3年的收益為3×400=1200元,B產品5年的收益為5×600=3000,3000是1200的2.5倍,符合題意。因此,選擇A選項。

  【例2】(2014-四川-64.)小明和小華計算甲、乙兩個不同自然數的積(這兩個自然數都比1大)。小明把較大的數字的個位數錯看成了一個更大的數字,其計算結果為144,小華卻把乘號看成了加號,其計算結果為28。問兩個數的差為:

  A.16B.12

  C.8D.4

  【答案】A

  【解題思路】

  第一步,標記量化關系“更大”、“為”、“為”。

  第二步,設兩個數分別為、,根據兩個數相加計算結果“為”28,可得。代入A選項,,解得、;由把較大數字的個位數錯看成了一個“更大”數字,計算結果為144,有,符合題意。因此,選擇A選項。

  【拓展】代入B選項,,解得,,,排除;同理可以排除C、D。

  【例3】(2018-聯考B-48.)某社團組織周末自駕游,集合后發現小王和小李未到。由于每輛小車限坐5人,按照現有車輛恰有1人坐不上車。為難之際,小王和小李分別開車趕到,于是所有人都坐上車,且每輛車人數均相同。那么,參加本次自駕游的小車數為:

  A.6B.7

  C.8D.9

  【答案】B

  【解題思路】

  代入排除法。

  A項,由自駕游小車數為6輛,可知總人數為false人,則每輛車可坐false人,人數不是整數,不符合題意,排除。

  B項,由自駕游小車數為7輛,可知總人數為false人,則每輛車可坐false人,符合題意。因此,選擇B選項。

  解法二:

  設共有false輛車(包括小王和小李),根據“每輛”坐5人和“恰有”一人坐不上車,可得總人數為false,即false人。根據“所有”人都坐車和每輛車人數“相同”,可知每輛車人數為false,即false,且為整數。所以false為7的倍數。因而,選擇B。

 

 
(編輯:干飯人)
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