2023年甘肅公務員考試行測方法抽屜原理巧解題

　　1.首先來介紹一下抽屜原理

　　桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，有的抽屜可以放一個，有的可以放兩個，有的可以放五個，但最終我們會發現至少我們可以找到一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的抽屜原理。

　　抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多于n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素。

　　2.再來看看抽屜原理常見的形式

　　原理1 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。

　　原理2 把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+1個的物體。

　　原理1 2都是第一抽屜原理的表述

　　第二抽屜原理：

　　把(mn-1)個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有(m—1)個物體。

　　3.最后我們做幾道題來感受一下如何應用

　　抽屜原理的內容簡明樸素，易于接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。

　　【例1】：400人中至少有兩個人的生日相同.

　　解：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個物體，由抽屜原理1可以得知：至少有兩人的生日相同.

　　又如：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同.

　　“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”

　　“從數1，2，...，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。”

　　【例2】：一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色各有10個，另外還有3個藍色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一色的球?

　　抽屜原理的解法：首先找元素的總量(此題35)

　　其次找抽屜的個數：白、黃、紅、藍、綠5個

　　最后，考慮最差的情況。每種抽屜先m-1個球。最后的得數再加上1，即為所求

　　【例3】：一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，現在從中任意抽牌。問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的元素總量13*4

　　抽屜4個，m=4

　　抽屜數*(m-1)=12，12+1=13 例4：從一副完整的撲克牌中.至少抽出( )張牌才能保證至少 6 張牌的花色相同?

　　元素總量=54

　　抽屜=6(大小王各為一個抽屜)，M=6

 

（編輯：干飯人）