1.(單選題)近日，白鹿原櫻桃大量成熟，農戶銷售自家櫻桃，根據品質不同單價也就不同，且同種品質單價保持不變，分為一等品與二等品。第一天一等品與二等品分別銷售出450斤、720斤，收入31500元;第二天一等品與二等品分別銷售出560斤、640斤，收入32800元，則一等品比二等品單價差多少元?
A.低5元
B.高5元
C.低10元
D.高10元
【答案】B
【解析】第一步，本題考查經濟利潤問題，用方程法解題。
第二步，根據題干條件，“第一天一等品與二等品分別銷售出450斤、720斤，收入31500元;第二天一等品與二等品分別銷售出560斤、640斤，收入32800元”。設一等品的單價為x元/斤;二等品單價的單價為y元/斤，建立收入相等的方程。false①;false②�；啟佗谑�，可得false;false，解之得x=30;y=25，則一等品比二等品單價高5元。
因此，選擇B選項。
【拓展】
【標簽】
【知識點】數量關系*數學運算*經濟利潤問題
【難度】中等
【命題人】052649任洋
2.(單選題)最近市場低迷，為促進消費，某熟食店計劃將成本為20元，原利潤為60%的椒麻雞降價銷售，若每降低一元，其銷量就多5只，原來每天銷量為30只，問當利潤達到最大時，其每天的銷售額比原來多多少元?
A.345
B.452
C.564
D.683
【答案】A
【解析】第一步，本題考查經濟利潤問題，用方程法解題。
第二步，根據題干條件，則原售價為false元，設價格下降次數為x次，總利潤為y元，根據題意列函數式：false，根據兩點式可求得false，則當false時，總利潤最大，此時單個椒麻雞的售價false元，售出數量false個，銷售額false元，平日一天的銷售額false元，則當單日總利潤最大時，該椒麻雞的銷售額比平日一天多false元。
因此，選擇A選項。
【拓展】
【標簽】
【知識點】數量關系*數學運算*經濟利潤問題
【難度】中等
【命題人】052649任洋
3.(單選題)根據一項調查顯示，一線城市人們上班通勤距離與時間均在大幅上升，職員小田每天駕車從家去公司上班，出發時的速度為60km/h，按照此速度勻速行駛總路程的false，剩余路程保持均勻減速行駛至20km/h，后段用時比前段短10分鐘，問從家到公司的距離有多遠?
A.不到40km
B.40~55km
C.55~70km
D.超過70km
【答案】C
【解析】第一步，本題考查行程問題，用方程法解題。
第二步，總路程后段比前段少用時10分鐘，根據總路程的前false為勻速運動，后false為勻減速運動。根據后段路程勻減速運動可知平均速度為falsekm/h，設前段路程用時為t小時，則最后路程用時為false小時，根據路程之比為2:1，列出方程false，解之得false，則前段路程為falsekm，全程為falsekm。
因此，選擇C選項。
【拓展】
【標簽】
【知識點】數量關系*數學運算*行程問題
【難度】中等
【命題人】052649任洋
4.(單選題)華華與圖圖兩人分別騎自行車和坐公交從位于市區正南、正北方向的家出發匯合，同時出發相向行駛，第一次在距離中點2千米處相遇，相遇后兩人以原速度繼續前進，到達對方出發地后立即返回，第二次相遇時距離圖圖家的距離是總路程的false，求華華與圖圖的家之間的距離是多少?
A.32千米
B.48千米
C.60千米
D.72千米
【答案】D
【解析】第一步，本題考查行程問題中的相遇追及類。
第二步，根據題意“第二次相遇時距離圖圖家的距離是總路程的false”。設總路程為12x，且二人第二次相遇時間相同，則路程與速度成正比關系，false，又根據第一次相遇在距離中點2千米處相遇，同樣二人第一次相遇時間相同，則路程與速度成正比關系，false，解得false，則總路程false千米。
因此，選擇D選項。
【拓展】
【標簽】
【知識點】數量關系*數學運算*行程問題
【難度】中等
【命題人】052649任洋
5.(單選題)和平學校將舉行一次知識競賽，為提高活動的參與度與積極性，規定可按照排名的先后順序從100份獎品中任意選擇若干份。第一輪比賽有35%的參賽者通過，第二輪比賽淘汰30人后，最終獲勝率為10%，每人至少一份獎品，且每人的獎品數各不相同，問排名第六的獲勝者最多可以拿到幾份獎品?
A.8
B.9
C.10
D.11
【答案】C
【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數列構造。
第二步，設參與競賽的總人數為x人，根據題意可列：false，解得false，則獲獎者人數為false。
第三步，12人進行排名，要使排名第六的獲勝者拿到的獎品份數最多，則其余獲勝者拿到的盡量少。設排名第六的獲勝者最多拿到x份，則構造數列為x+5，x+4，x+3，x+2，x+1，x，6，5，4，3，2，1,根據和一定，false，解得false。
因此，選擇C選項。
【拓展】
【標簽】
【知識點】數量關系*數學運算*最值問題
【難度】中等
【命題人】052649任洋
