2023甘肅公務員備考行測元素錯位怎么辦錯位重排來解決

　　錯位重排是一個排列組合問題,是指元素和位置的對應關系都要重新排列且不能恢復原本的位置關系;也是伯努利和歐拉在錯裝信封時發現的，因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。接下來華圖教育就給大家介紹一下什么是錯位重排，以及這類題型該如何作答。

　　錯位重排的表述：編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法?

　　對這類問題有個固定的遞推公式，記n封信的錯位重排數為但需要注意n大于2。在做題的過程中，我們只需要記住結論，進行計算就可以。

　　一、整體元素錯位重排

　　例1

　　相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車，現將所有車開出后再重新停入4個車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停車方式?

　　A.16種 B.14種 C.12種 D.9種

　　【答案】D。華圖解析：題干描述意思翻譯后變為4輛車分別停到4個車位中，每輛車停一個車位且不能停在原來的車位上，這符合元素發生錯位，不能回到原來的位置，需要重新排列的問題。記住結論直接鎖定答案，選D。

　　二、部分元素錯位重排

　　例2

　　幼兒園小班有7名小朋友，上課鈴響慌亂中迅速回到座位上，結果只有3名小朋友坐到了自己的座位上，請問這樣的情況一共有多少種?

　　A.350 B.315 C.385 D.420

　　【答案】B。華圖解析：3名小朋友坐到了自己的位置上，說明有4名小朋友位置坐錯了，我們首先得確定哪4名小朋友坐錯了。即4名小朋友坐錯相當于4名小朋友都沒有坐在他原來的位置上，也就說相當于四個元素的錯位重排再用分步相乘得到一共有選B。

　　例3

　　某班期中考試和期末考試有四個人兩次成績都排前4名，已知有一名同學兩次排名都一樣，則這四個人期末排名有幾種可能：

　　A.6 B.4 C.10 D.8

　　【答案】D。華圖解析：已知有一名同學排名兩次都一樣，有4種情況，剩下三名同學兩次考試排名不同，符合錯位排列的條件，3人錯位排列的情況數是2，所以總的排名情況有因此答案選D。

　　整體元素錯位重排可直接運用公式，如果是部分元素錯位重排則要先確定出是那些元素需要錯位重排再運用公式，無論什么類型的錯位重排法，最終均轉化成公式形式即可解決。并且在考試中元素個數一般不會超過5，也就是說n不超過5，相對于錯位重排的公式我們只需記住的前幾項：所以我們只需要記住結論，進行計算就可以了。

　

（編輯：干飯人）