2023甘肅公務員行測備考：走進排列組合的世界

　　行測備考：走進排列組合的世界

　　對于大部分考生來說，排列組合問題都是比較難的一類問題，一旦遇到此類題目的時候就會想放棄作答。但是眾所周知，公考的競爭是激烈的，失之毫厘差之千里，每一分對我們來說都非常重要。那么下面就一起來學習一下排列組合的常見解題方法，走進它的世界，做到知己知彼。

　　一、排列組合為什么難

　　排列組合問題到底難在哪里呢?

　　其實排列組合問題本身并不是很難，而是由于題干中往往會給我甚至很多的條件以及障礙，導致一部分人無法清晰準確的分析出題干的具體要求，同時還有一部分人不了解排列組合問題解題的相關技巧，從而導致了大部分人放棄排列組合問題。

　　因此，要想在排列組合問題上有所提升，要從兩方面入手：讀題與解題方法。

　　二、方法展示

　　1.優限法：優限安排有絕對限制條件的元素或位置。

　　例1：甲、乙、丙、丁、戊五個人排隊，要求甲只能在排頭或者排尾，共有多少種方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.52

　　【答案】C。參考解析：分析題干，五個人排隊站一共有五個位置，只有甲有絕對的限制條件，要求只能在排頭或排尾，因此我們優先從頭尾兩個位置選擇一個給甲，列式為 ，此時余下四人沒有任何限制條件，即為4個人全排列 ，因此總的方法數為 × =48種。

　　方法應用：當題干中有絕對限制條件的元素或位置時，可選擇優限法解題，優限將有絕對限制條件的元素或位置安排后再考慮其他元素或位置。

　　2.捆綁法：當元素相鄰的時候應用捆綁法。

　　例2：甲、乙、丙、丁、戊五個人排隊，要求甲乙必須相鄰站，共有多少種方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.52

　　【答案】C。參考解析：分析題干，要求二人相鄰而站，也就是說甲乙中間不能有人，那么先將甲乙二人捆綁成一個整體，這樣就必然能保證二人相鄰而站。下面要將這一個整體與剩下的三人共計四個元素進行全排列，列式為 ，然后我們要注意排隊站是有順序要求的，因此甲乙二人內部的順序也是需要考慮到的，列式為 ，即所求為 × =48種。

　　方法應用：在題干中有相鄰的元素時選擇捆綁法，先將相鄰的元素捆綁成一個整體，而后將這個整體與其余元素進行排列，但是最后不要忘記被捆綁元素內部有無順序要求。

　　3.插空法：當元素不相鄰的時候應用捆綁法。

　　例3：甲、乙、丙、丁、戊五個人排隊，要求甲乙二人不能相鄰，共有多少種方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.72

　　【答案】D。參考解析：分析題干，甲乙二人不能相鄰，也就是說甲乙二中間至少有一個人，那么我們可以先不考慮甲乙二人，先將剩余三人排列而后將甲乙二人插入丙丁戊三人之間的空隙中，丙丁戊三人排列為 ，三人會形成四個空隙，從這四個空隙選出來兩個給甲乙二人，列式為 ，即所求為 × =72.

　　應用環境：當題干中出現不相鄰的元素時，先不考慮不相鄰的元素，先將其他的元素進行排列構造空，而后將不相鄰的元素插入到空隙中即可。

　　想要走進排列組合的世界，不單單要掌握好不同的解題方法，對題干的理解分析同樣重要。尤其近年來，命題趨勢更加側重于對題干的閱讀理解能力，因此同學們在平時做題時也要注重對題干的理解，加強鍛煉。

　

（編輯：干飯人）