2023-04-23 14:25:59 國家公務員考試網 //www.naichajmpt.cn/gwy/
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文章來源：華圖教育
工程問題是國聯考中每年必考的題型之一，是各位考生必須所掌握的知識。常見的工程問題可分為條件綜合型、給定時間型、效率制約型三大類。除此之外工程問題中還有一類叫做循環周期問題，它可以與上述常見的三種題型結合在一起考察。下面我們就一起了解一下循環周期問題。
題型識別：題目中出現輪流或有輪流含義的。例如一項工作甲單獨完成要5天，乙單獨完成要6天，如果甲乙輪流做要多少天?
解題方法：
1.找到循環周期。甲乙甲乙……
2.計算一個周期的工作量。賦值工作總量為30，那么甲的效率為6，乙的效率為5，那么一個周期即甲乙各做一天完成6+5=11個工作量。
3.計算所需周期數及剩余量。30÷11=2……8，即需要2個周期，還剩8個工作量。
4.剩余量再分配。2個周期是4天，結束后甲繼續做工，甲一天可完成6個工作量，那么剩下的2個工作量需要乙來完成，需要一天完成。因此共需要4+1+1=6(天)。
下面我們通過具體例題練習一下。
【例1】甲、乙兩隊單獨完成某項工程分別需要10天、17天。甲隊與乙隊按天輪流做這項工程，甲隊先做，最后是哪隊第幾天完工?
A. 甲隊第11天
B. 甲隊第13天
C. 乙隊第12天
D. 乙隊第14天
【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于給定時間的循環周期類，用賦值法解題。
第二步，(1)找到循環周期：循環周期為甲、乙、甲、乙;(2)計算一個周期的工作量：賦值工作總量為170(10和17的公倍數)，那么甲的效率為17，乙的效率為10，那么一個周期即甲乙各做一天完成10+17=27;(3)計算所需周期數及剩余量：170÷27=6……8，即需要6個周期，還剩8個工作量;(4)
剩余量再分配：6個周期是12天，結束后第13天該甲繼續做工，甲1天可完成17，那么剩下的8，甲可在第13天完成。
因此，選擇B選項。
【例2】某水池裝有甲、乙、丙三根水管，獨開甲管30分鐘可注滿全池，獨開乙管24分鐘可注滿全池，獨開丙管48分鐘可注滿全池，如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、甲、……的順序輪流放水，每次兩分鐘，那么注滿這水池需要多少分鐘?
A. 6.25
B. 31.25
C. 6
D. 31
【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于給定時間的循環周期類，用賦值法解題。
第二步，(1)找到循環周期：循環周期為甲、乙、丙、甲、乙、丙;(2)計算一個周期的工作量：賦值工程總量為30、24、48的最小公倍數240，則甲的效率為8，乙的效率為10，丙的效率為5，若按照甲、乙、丙、甲、乙、丙的順序輪流放水，則每個周期內甲、乙、丙各工作2分鐘，3×2=6分鐘為一個周期，一個周期可完成(8+10+5)×2=46的工作量;(3)計算所需周期數及剩余量：240÷46=5……10，即需要5個周期，還剩10個工作量;(4)剩余量再分配：5個周期是6×5=30分鐘，剩余10的工作量需要甲工作10÷8=1.25分鐘，那么注滿這水池需要30+1.25=31.25分鐘。
因此，選擇B選項。
【例3】 制作一批風箏，甲需要12天完成，乙需要18天完成。兩人共同制作，完成時甲比乙多制作72個。如果按“甲制作一天、乙制作兩天”的方式重復下去，當制作完成時，甲制作的風箏有( )個。
A. 140
B. 145
C. 150
D. 155
E. 160
F. 165
G. 170
H. 175
【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于條件綜合型的循環周期類，用方程法解題。
循環周期問題只要能夠熟練掌握四步解題方法：1.找到循環周期。2.計算一個周期的工作量。3.計算所需周期數及剩余量。4.剩余量再分配。此類問題便會迎刃而解。
原文標題：2024年國考行測備考干貨：工程問題之循環周期問題
文章來源：https://www.huatu.com/2023/0414/2639643.html
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（編輯：九茶汐子）
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