2023-06-19 14:33:56 國家公務員考試網 //www.naichajmpt.cn/gwy/
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文章來源：安徽華圖
2021年一句“勇敢牛牛、不怕困難”火遍全網，而行測考試中的牛吃草問題卻讓很多考生為之頭疼，這一問題是英國著名物理學家牛頓提出來的，又叫做牛頓問題或者消長問題。作為行測考試曾經的明星題型，部分考生由于對題型的不理解會覺得這種題型比較難，但其實對于這類問題已經有了比較成熟的解題方法，接下來我們就來聊一聊怎么搞定牛吃草。
1、問題特征
我們首先來看一道最典型的牛吃草問題：牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭�？梢猿�20天，供給15頭�？梢猿�10天。供給25頭�？梢猿远嗌偬�?
從題目中我們會發現牛吃草問題出現了兩個特征：第一、此消彼長，草在生長牛在消耗;第二、題干中存在排比句。注意到這兩個特征就能迅速判斷出牛吃草問題的模型。
2、解題方法
抽象的牛吃草問題難以理解，我們可以用學過的追擊來幫助解題，如圖假設AB段是草場原有一片草，草量為M份，來了一群牛要吃草，牛的數量為N，每頭牛每天吃1份草，那么牛吃草的速度為N份/天，同時草長的速度為x，牛在A點開始吃的同時草在B點繼續往右長，到C點恰好吃完，根據追擊問題的公示我們可得牛吃草解題公式M=(N-x)×T。上述例題根據公式M=(10-x)×20=(15-x)×10，解的x=5，y=100，問25頭�？梢猿远嗌偬炜闪蟹匠蹋篗=(25-x)×T，代入可得T=5天。
3、題型變形
【例1】進入冬季，天氣變得越來越冷，牧場上的草不僅不生長，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃10天，或可供15頭牛吃12天。請問這樣的一片草地，可供多少頭牛吃20天：
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】特征：題目中出現排比句，但與典型題型不同的是這里的草是在以固定的速度減少，但是依然不影響我們公式的使用，因為本身草沒有在增加，而是在減少，所以這里解出來的x是個負值，正常代入計算就行。解析：根據公式M=(20-x)×10=(15-x)×12，解的x=-10，y=300。再次代入M=(N-x)×T，300=(N+10)×20，解得N=5。因此，選擇C選項。
【例2】某公園在開門前有400人排隊等待，開門后每分鐘來的人數是固定的。一個入口每分鐘可以進入10個游客。如果開放4個入口，開門20分鐘后就沒有人排隊，現在開放6個入口，則開門多少分鐘后就沒有人排隊?()
A. 7 B. 9
C. 10 D. 12
【解析】特征：題目中出現排比句，但與典型題型不同的是一個入口每分鐘可進10個游客，相當于1頭牛一口吃10份草，要計算牛消耗草的總量則需要乘以牛的數量。解析：根據公式400=(4×10-x)×20，解的x=20，再代入公式400=(6×10-20)×T，解得T=10，因此，選擇C選項。
【例3】某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩定)
A. 25 B. 30
C. 35 D. 40
【解析】特征：題目中出現排比句，但與典型題型不同的是這里的問最多可供多少人進行連續不間斷的開采，屬于極值型題目，其實只要理解了題目，這類題很好解答，我們可以把問題改為“為了不把草吃光最多可以養多少頭牛”，仔細想一想我們會發現只要牛吃草的速度追不上草生長的速度，那草永遠不會被吃光，因此考慮N≈x的情況。解析：根據公式M=(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30。因此，選擇B選項。
通過以上題目的介紹，相信各位考生可以掌握這牛吃草問題的題目判定和具體的解題方法，希望考生能運用到考試中，提高做題速度。下面通過思維導圖總結今天的知識點，方便大家梳理思路。
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（編輯：shirui）
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