2023年甘肅事業單位聯考之一個公式解決牛吃草問題

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　　在行測科目里，大部分人對數量關系這個模塊可謂是望而生畏。很多人覺得它做起來比較浪費時間，而且也不一定能做對，因此在考試中不會花費太多時間。但是大家也要知道，數量關系是我們與對手拉開分差的一個重要模塊，而且有一部分題目是有固定題目特征和解題方法的，如果能對此有所了解，考試考到這類題型將毫無壓力。今天我們來探討一下有固定解題方法的牛吃草問題。

　　牛吃草問題，按照字面意思理解，就是有一片草和一群牛，草地原本有一定草量，這群牛為了生存要不停地吃草，同時草也在不停生長的問題。當然，考試一定不會是簡單的牛與草的問題，而是它的變形。比如：排隊問題(排隊人數一邊在增加，窗口一邊在解決排隊人員的問題)、資源開采問題(資源一邊在生成，人類一邊在開采)等這樣存在一邊增加、一邊減少的問題都屬于牛吃草問題。牛吃草問題中存在一個核心公式：

　　Y=(N-X)×T

　　其中：Y：原有總量

　　N：牛的頭數

　　X：草長的速度

　　T：存量消耗完所需的時間

　　(注：大多數題目不會給出每頭牛的吃草速度，所以默認為1)

　　此公式中Y指原有總量，也就是這片草地本來有的草量;N指牛的頭數，每頭牛的吃草速度默認為1，所以N其實指的是所有牛的吃草速度;X指草長的速度，只要牛吃草得速度比草長得速度快，總有一天能把這片草地吃完;T就是指這片草地吃完所需時間。只要掌握好這個公式及其含義，牛吃草問題一定能迎刃而解。接下來，我們來看一道例題。

　　【例題】某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘?

　　A.10 B.12

　　C.15 D.18

　　要想使檢票隊伍消失，一定是檢票速度比排隊速度快。在公式Y=(N-X)×T中，Y指原有排隊人數;N指窗口數(即所有窗口處理速度，未給出每個窗口處理速度，默認為1);X指排隊速度;T指使檢票隊伍消失所需時間。題目中已經給出了兩種情況，代入公式計算：Y=(4-X)×30①;Y=(5-X)×20②。聯立①②，解得X=2，Y=60。如果同時打開7個檢票口，即N=7，將x=2,y=60代入原式，得60=(7-2)×T，解得T=12。因此選擇B選項。

　　要想把牛吃草題目完全掌握，還需大家自己對其進行練習。冰凍三尺，非一日之寒，數學本來就是一門需要大家多思考多練習的科目，不會一蹴而就。最后，希望大家都能上岸自己理想的崗位!

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