2024年甘肅省考行測數量關系，巧用正反解行程問題

　　在行測數量關系備考過程中，很多同學都直呼有難度、沒思路，持有一種放棄的心態。其實不然，今天就要帶大家學習除了用最基本的方程法解答行程類問題外，我們還可以用有時更為便捷的正反比解法。其題型明確，解法清晰，可適當減輕大家做這類題目的負擔。

　　一、知識精講

　　行程問題主要研究的就是路程、速度和時間之間的關系：路程=速度×時間。當路程、速度、時間三個量中有一個是固定不變的，我們就可以考慮正反比解法：

　　1、當路程一定時，速度與時間成反比;

　　2、當速度一定時，路程與時間成正比;

　　3、當時間一定時，路程與速度成正比。

　　二、經典例題

　　1、當路程一定時，速度與時間成反比：

　　【例1】郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件，平時需要1個小時。某天，在距離漁村2公里處，自行車出現故障，改成步行。已知步行速度為自行車車速的，結果比平時多用22.5分鐘。問郵局到漁村的距離是多少公里?

　　A.15

　　B.16

　　C.18

　　D.20

　　答案：B

　　【解析】由題意可知，步行速度與自行車速度之比為1:4，故障地與漁村的距離一定，為2公里，那么速度與時間成反比，即步行時間與自行車時間之比為4:1，所以步行時間比自行車時間多用三份，其對應22.5分鐘，即，即自行車騎行兩公里的時間為7.5分鐘，所以騎行1小時(60分鐘)的距離為，即郵局到漁村的距離為16公里，故此題選B。

　　2、當速度一定時，路程與時間成正比：

　　【例2】一支軍隊共有20輛大拖車，每輛車身長20米，兩輛車之間的距離是10米，行進的速度是54km/h。這支車隊需要通過長760米的橋梁(從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計時)，以雙列隊通過與以單列隊通過花費的時間比是()。

　　A.7：9

　　B.29:59

　　C.3:5

　　D.1:2

　　答案：A

　　【解析】在這道題當中，我們會發現無論是單列隊還是雙列隊，它們的速度都是相同的，因此所求的時間與路程成正比。單列隊時：車隊長度為20×20+19×10=590米，過橋總路程為590+760=1350米。雙列隊時：車隊長度為10×20+9×10=290，過橋總路程為290+760=1050米。因此時間之比等于路程之比，即1050：1350=7：9，故此題選A。

　　3、當時間一定時，路程與速度成正比：

　　【例3】甲、乙、丙三人同時從起點出發，勻速跑向100米外的終點，并在到達終點后立刻勻速返回起點。甲第一個到達終點時，乙和丙分別距離終點20米和36米。問當丙到達終點時，乙距離起點多少米?

　　A.60

　　B.64

　　C.75

　　D.80

　　答案：C

　　【解析】C。當甲第一個到達終點時，甲、乙、丙三個人分別跑了100米、80米、64米，所用時間相同，路程與速度成正比，所以甲、乙、丙三人速度比為100:80:64。當丙到達終點時，三人所用時間相同，路程與速度成正比，可得當丙跑100米時，可解得乙跑了125米，此時距離起點100-25=75米。故此題選C。

　　通過以上題目的總結發現，解決行程類問題，我們只需要找到三個量中的不變量，再根據另外兩個量中的已知量之間的比值，推知另一個量的比值關系，找到實際值與比例的對應關系，進而根據題干要求尋找到答案。

（編輯：shirui）