特值法巧解利潤問題

　　【例1】某家具店購進一批桌椅，每套進價200元，按期望獲利50%定價出售。賣掉這批桌椅的60%以后，店主為提前收回資金，打折出售余下的桌椅。售完全部桌椅后，實際利潤比期望利潤低了18%。問余下的桌椅是打幾折出售的?

　　A.七五折

　　B.八二折

　　C.八五折

　　D.九五折

　　答案：C

　　【解析】本題中桌椅的銷量無實際值，而是以百分數的形式給出相關條件，不妨設這批桌椅的總量為10，打折后出售的價格為x。由題意，整理相關信息如下：

　　根據實際利潤比期望利潤低了18%，有(300-200)×6+4(x-200)=(300-200)×10×(1-18%)，解得x=255。因此打折后出售的價格為255元，255÷300=0.85，即余下的桌椅是打八五折出售的，故本題選C。

　　【例2】一批貨物，本來按獲得50%的利潤來定價。結果只賣出70%的貨物，為盡早賣出余下的貨物，商店決定按定價打折銷售，這樣所獲得的全部利潤，是原來的期望利潤的82%，問打了多少折?

　　A.2.5折

　　B.5折

　　C.8折

　　D.9折

　　答案：C

　　【解析】本題沒有給我們關于價格和銷量具體的數值，只以百分數的形式給出相關條件，我們不妨設貨物的成本價為100，這批貨物的總量為10，打折后出售的價格為x，由題意，整理相關信息如下：

　　根據所獲得的全部利潤是原來所期望利潤的82%，有(150-100)×7+(x-100)×3=(150-100)×10×82%，解得x=120。因此打折后的售價為120元，120÷150=0.8，即打了8折，故本題選C。

　　思路點撥：在利潤問題中，通常會涉及成本、售價、銷量、利潤、利潤率和折扣這些基本概念。如果條件比較復雜，可以通過列表梳理各個概念間的關系。同時，我們還可以結合特值法簡化計算過程：

　　1.價格無實際數值，且價格間關系表示為倍數、分數或百分數形式，可設成本或售價為特值;

　　2.銷量無實際數值，且銷量間關系表示為倍數、分數或百分數形式，可設銷量為特值。

 

（編輯：shirui）