2024數量關系備考：常見失誤題之數列構造

　　今天，老師就帶著大家一起來看一下在數量關系當中。一個比較常見的陷阱題型——數列構造題�？赡芎芏嗤瑢W就會說了數列構造還不簡單嗎?直接用兔兔老師教的，排序-定位-構造-求和4個步驟解出來就可以啦!誠然針對于一般的題目，只需要按照這幾個步驟就可以了，列構造的相應題目特征是“排名第幾的……最多(少)……并且每一個主體分得到的元素各不相同”，例如：

　　現有21本故事書要分給5個人閱讀，如果每個人得到的數量均不相同，那么得到故事書數量最多的人至少可以得到( )本。

　　A. 5

　　B. 7

　　C. 9

　　D. 11

　　【解析】第一步，本題考查最值問題。

　　第二步，設得到故事書數量最多的人得到 x 本，由于每個人得到的故事書數量各不相同，則其余 4 人得到的故事書依次為(x-1)、 (x-2)、(x-3)、(x-4)時 x 取最小值，可列方程 x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得 x=6.2，即得到故事書數量最多的人至少可以得到 7 本。因此，選擇 B 選項。

　　但是啊，還有另外的一種題型，他沒有“主體分得的元素各不相同”這句話，那么我們在做題的時候，如果沒有注意到這句話的話，就可能在構造的步驟當中啊，其實余下的那些主體數據可以是一樣的，但是往往我們就忽略掉了，依舊按照慣性思維覺得其余主體分配的數量各不相同，那可能得到的就不是我們想要的正確答案或者浪費了大量的時間了，例如：

　　某高校計劃招聘81名博士,擬分配到13個不同的院系,假定院系A分得的博士人數比其他院系都多,那么院系A分得的博士人數至少有多少名?

　　A. 6

　　B. 7

　　C. 8

　　D. 9

　　【解析】第一步，本題考查最值問題中的數列構造問題。

　　第二步，總共招聘 81 名博士，要想院系 A 分得的博士數最少，則應構造其余院系分得的博士數盡可能多。設院系 A 分得博士 x 名，那么其余 12 個院系最多均有 x-1 名，可列方 程：x+(x-1)×12=81，解得 x≈7.2，那么院系 A 分得的博士至少有 8 名。因此，選擇 C 選項。

　　在做這道題構造數列的過程當中可能有一部分同學就會以一種慣性思維，覺得院系A分到了X名博士，那么分配到博士第二多的院系就得到(X-1)名，第三多就分配(X-2)名……最終導致解出來的答案錯誤，然后回到選項當中發現沒有對應答案，再來回過頭來看題做題，大量的時間就在這個地方被浪費掉了，所以我們在審題的時候，就一定要仔細分清楚，這種題應該怎么做。

　　好啦，這就是今天老師在數量關系題目當中給大家的分享啦，你學會了嗎?

（編輯：阿正）