甘肅省考利用捆綁法解排列組合題

　　排列組合問題是行測考試中的�？碱}型，在排列組合的題目中元素的要求也是各式各樣，針對不同要求，我們有不同的技巧。今天帶大家來學習其中的一個技巧：捆綁法。

　　一、應用環境

　　題干中有元素要求相鄰。

　　二、操作方法

　　1.把要求相鄰的元素捆綁起來視為一個整體，與剩余其他元素進行排列;

　　2.結合題干考慮相鄰元素之間是否有內部順序的要求，若有內部順序要求則進行相鄰元素的內部排序。

　　三、經典例題

　　【例1】某場科技論壇有5G、人工智能、區塊鏈、大數據和云計算5個主題，每個主題有2位發言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發言次序必須相鄰，則共有多少種不同的發言次序?

　　A.120

　　B.240

　　C.1200

　　D.3840

　　答案：D

　　【解析】題干要求“每個主題的嘉賓發言次序必須相鄰”即元素要求相鄰，采用捆綁法。首先將每個主題的2位發言嘉賓分別捆綁起來，形成5個整體進行排列有種;其次每個主題的2位嘉賓要考慮內部次序，每個主題有種，則依次考慮5個主題的內部次序，有種;則所求為種發言次序。故本題選D。

　　【例2】為加強機關文化建設，某市直機關在系統內舉辦演講比賽，3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同參賽順序的種數在以下哪個范圍之內?

　　A.小于1000

　　B.1000-5000

　　C.5001-20000

　　D.大于20000

　　答案：B

　　【解析】題干要求“每個部門的選手順序相連”即元素要求相鄰，采用捆綁法。首先將每個部門中的選手分別捆綁起來，形成3個整體，即先考慮三個部門的出場順序有種;其次考慮每個部門內部選手的出場順序，分別有;則所求為=1728，計算結果顯然大于1000，小于5000。故本題選B。

　　【例3】有兩個三口之家一起去旅游，他們被安排在兩排相對的座位上，其中一排有3個座位，另一排有4個座位。如果同一個家庭成員只能被安排在同一排座位相鄰而坐，那么共有多少種不同的安排方式?

　　A.36

　　B.72

　　C.144

　　D.288

　　答案：C

　　【解析】題干要求“同一個家庭安排同一排且相鄰”即元素要求相鄰，采用捆綁法。第一步，將兩個家庭分別捆綁形成2個整體，兩個家庭對應兩排座位，有種;第二步，每個家庭內部3人也要考慮其內部順序，先考慮坐在有3個座位那一排的家庭，3人人對應3個座位有種;再考慮坐在有4個座位那一排的家庭，因為一家三口相鄰而坐，要么坐左邊3個座位，要么坐右邊3個座位，有種選擇，同時考慮這一家三口內部順序有種。即有種。故本題選C。

 

（編輯：shirui）