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文章來源：華圖教育
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在具體工作中，自然科學專業技術人員常常要和各種數據打交道，并且要對數據具有一定的敏感性。能對數據真偽進行識別，能對數據進行有效的分析、轉化、應用，這是自然科學專業技術人員必須具備的能力。本文將講解科技實務題-計算類，計算類的解題關鍵在于了解加權平均數的概念。
算術平均數是平均數中最基本也是最常用的形式，也是為大眾最熟知的。它是總體單位的某種標志數值的總和除以與之相適應的單位總數所求得的商。
類型一：簡單算術平均數：資料中未分組時可以采用簡單算術平均數的方法
其中，x為變量值，n為變量值的個數。
類型二：加權算術平均數：與簡單算術平均數不同，它不像簡單平均數一樣只受一個因素的影響，即變量值的影響，它還受到權數的影響。在平均數計算中，區別各個標志值相對重要性的計量數值，稱之為權數，又稱權重。
加權算術平均數通常是在分組資料，各個變量值出現的次數不等的情況下使用，公式如下：
其中，x為各組變量值或組中值，a為各組的權重。
【例1】張學生參加某次事業單位公考，總成績由4部分組成，分別為職測部分、綜合部分、面試、體測，每部分滿分為100分。職測部分分數按30%計算，綜合部分分數按40%計算，面試按20%計算，體測按10%計算。某考生職測分數78分，綜合分數85，面試分數82分，體測分數89分，問該考生總成績為多少?
【圖圖解析】
要去計算考生總成績為多少就要把分數×占比，計算加權算術平均數。
【例2】下面是某研究人員繪制的關于我國城鄉基本公共服務均等化水平評價研究的兩個表。表1是此項評價研究的指標體系及權重，表2是全國各地區在3項指標(醫療衛生、基礎設施、基本公共服務)上的均等化差異值及三者的綜合均等化差異值。請根據這兩張表回答問題。
表1城鄉基本公共服務均等化評價指標體系及權重
| 一級指標 | 二級指標 | 三級指標 | ||
| 指標內容及代碼 | 指標內容及代碼 | 權重 | 指標內容及代碼 | 權重 |
| 城鄉基本公共服務綜合指數 （A） | 醫療衛生 （B1） | 0.409 | 每千人衛生技術人員數（人）（C1） | 0.273 |
| 每千人執業醫師數（人）（C2） | 0.409 | |||
| 每千人醫療衛生機構床位數（張）（C3） | 0.318 | |||
| 基礎設施 （B2） | 0.273 | 供水普及率（%）（C4） | 0.316 | |
| 燃氣普及率（%）（C5） | 0.263 | |||
| 人均道路面積（平方米）（C6） | 0.421 | |||
| 基礎公共教育 （B3） | 0.318 | 大專及以上人口占比（%）（C7） | 0.226 | |
| 高中文化人口占比（%）（C8） | 0.290 | |||
| 初中文化人口占比（%）（C9） | 0.258 | |||
| 小學文化人口占比（%）（C10） | 0.129 | |||
| 未上過小學人口占比（%）（C11） | 0.097 | |||
表2全國各地區城鄉各分項指標的均等化差異值及綜合均等化差異值
| 地區代碼 | 醫療衛生 | 基礎設施 | 基本公共教育 | 綜合均等化差異 | 經濟發展水平排名 | 地區代碼 | 醫療衛生 | 基礎設施 | 基本公共教育 | 綜合均等化差異 | 經濟發展水平排名 |
| D1 | 0.600 | 0.375 | 0.576 | 0.531 | 13 | D16 | 0.542 | 0.599 | 0.341 | 0.494 | 5 |
| D2 | 0.214 | 0.588 | 0.684 | 0.466 | 20 | D17 | 0.355 | 0.635 | 0.481 | 0.672 | 9 |
| D3 | 0.642 | 0.750 | 0.262 | 0.551 | 6 | D18 | 0.527 | 0.700 | 0.246 | 0.485 | 10 |
| D4 | 0.617 | 0.567 | 0.537 | 0.578 | 21 | D19 | 0.723 | 0.434 | 0.498 | 0.573 | 1 |
| D5 | 0.681 | 0.822 | 0.436 | 0.642 | 15 | D20 | 0.319 | 0.515 | 0.272 | 0.358 | 18 |
| D6 | 0.279 | 0.672 | 0.696 | 0.519 | 7 | D21 | 0.474 | 0.341 | 0.449 | 0.430 | 28 |
| D7 | 1.000 | 0.666 | 0.565 | 0.770 | 22 | D22 | 0.052 | 0.529 | 0.463 | 0.313 | 23 |
| D8 | 0.453 | 0.427 | 0.580 | 0.486 | 17 | D23 | 0.323 | 0.640 | 0.317 | 0.408 | 8 |
| D9 | 0.170 | 0.100 | 0.578 | 0.281 | 11 | D24 | 0.408 | 0.499 | 0.441 | 0.443 | 26 |
| D10 | 0.409 | 0.455 | 0.477 | 0.443 | 2 | D25 | 0.615 | 0.790 | 0.405 | 0.596 | 24 |
| D11 | 0.387 | 0.559 | 0.428 | 0.447 | 4 | D26 | 0.379 | 0.719 | 0.286 | 0.442 | 16 |
| D12 | 0.299 | 0.697 | 0.352 | 0.425 | 14 | D27 | 0.312 | 0.675 | 0.405 | 0.441 | 27 |
| D13 | 0.542 | 0.423 | 0.444 | 0.478 | 12 | D28 | 0.525 | 0.637 | 0.492 | 0.545 | 29 |
| D14 | 0.437 | 0.640 | 0.291 | 0.446 | 19 | D29 | 0.647 | 0.478 | 0.711 | 0.621 | 25 |
| D15 | 0.334 | 0.666 | 0.413 | 0.450 | 3 | 均值 | 0.457 | 0.569 | 0.453 | 0.486 |
研究人員在錄入表2的數據時，不慎將其中一個地區的“綜合均等化差異”值錄入錯誤，請在答題卡的橫線處寫出該地區的代碼，并計算其正確數值(四舍五入保留三位小數)。
【圖圖解析】
因為表格的內容發現和表一的權重有關系，綜合均等化差異值是前面三個值的加權平均數，總體值為每個部分值之間，根據綜合均等化差異值和醫療衛生值、基礎設施值和基本公共教育值之間的關系，可以觀察出數據的不準確性，發現D17值有誤，D17的值太大，正確計算為0.355×0.409+0.635×0.273+0.481×0.318=0.145195+0.173355+0.152958=0.471508≈0.472。
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（編輯：shirui）
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