2024甘肅省考考試數量關系-最值代入秒殺技巧

　　代入法是公務員考試中經常會用到的一種快速計算方法，經常用于類似以下描述的題目中：“一個數”滿足某種特點，或題目中所要求解的數據在選項中都已經給出。特別地，如果題目問“最大、最多”等，一般先從值最大的選項開始代入，如果值最大的選項不符合，再代入值“第二大的”選項。如果題目問“最小、最少”等，一般先從值最小的選項開始代入，如何值最小的選項不符合，再代入值“第二小的”選項，這就是最值代入的思維方法。

　　【例1】(2019年北京)某工廠有甲、乙、丙3條生產線，每小時均生產整數件產品。其中甲生產線的效率是乙生產線的3倍，且每小時比丙生產線多生產9件產品。已知3條生產線每小時生產的產品之和不到100件且為質數，則乙生產線每小時最多可能生產多少件產品?( )

　　A. 14 B. 12

　　C. 11 D. 8

　　【答案】A

　　【解析】設乙生產線每小時生產x件產品，則甲生產線每小時生產3x件產品，丙生產線每小時生產3x-9件產品，3條生產線每小時生產的產品之和為7x-9件。問乙生產線每小時最多可能生產多少件產品，可從值最大的A選項開始代入，如果x=14，則7x-9=89是質數，符合題意。

　　因此，選擇A選項。

　　【例2】(2020年北京)某單位有不到 100 人參加遠足活動， 如將該單位人員平均分成 N 組 (N>1 且 每組人數>1)， 則每組的人數有且僅有6 種不同的可能性。 則該單位參加活動的人數可能的最小值和最大值之間相差多少人? ()

　　A. 32 B. 48

　　C. 56 D. 64

　　【答案】D

　　【解析】本題考查約數倍數問題。該單位的人員總數能平均分成N組，要求其中N>1且每組人數>1，設每組人數為M，則總人數=N×M。由題意M有且僅有6種不同可能，即總人數應該有且僅有除了1和本身之外的6個約數。100以內除了1和本身外有6個約數的至少是2×2×2×3=24(約數為2、3、4、6、8、12)，代入選項，從最大的D開始，相差64則最大是88，約數除了1和88外有2、4、8、11、22、44共6個，滿足題意。

　　因此，選擇D選項。

　　【例3】(2019年1201廣東選調)某單位組織趣味運動會，運動會一共安排了8個項目。一個項目結束之后才開始下一個項目。如果每個項目每支隊伍都要派出4人參加，同時每個隊員參賽項目不超過3個。則每支隊伍至少需要( )名隊員。

　　A.11 B.12

　　C.13 D.14

　　【答案】A

　　【解析】數量關系-數學運算-最值問題。每支隊伍的參賽人次數是8×4=32(人次)，由于每人最多參加3次，求每支隊伍隊員人數的最小值，可以利用選項最小值代入法，代入A項，最小的11人可參賽33次，符合要求。

　　因此，選擇A選項。

（編輯：阿正）