2024甘肅省考行測雞兔同籠問題簡便解題方法

　　在近年來，在行測數量關系的考試中，雞兔同籠問題常有出現。那什么是雞兔同籠問題，又該如何解決雞兔同籠問題呢?今天華圖教育跟大家一起探討一下。

　　一、題型簡介及解題方法

　　雞兔同籠問題最早出現在《孫子算經》中，其描述如下：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”。其實根據題干描述，再結合前面我們所學的方程法，我們不難發現這里有兩個等量關系：一個是雞和兔的頭數和為35，另外一個是雞和兔的腳和為94。那如果想要把這兩個等量關系都描述出來，我們很顯然需要假設出雞和兔的數量，那這里就涉及了兩個未知數，兩個等量關系，很顯然就是一組二元一次方程。所以，其實解雞兔同籠的問題，歸根結底就是解決二元一次方程。當然除了利用題干的等量關系我們列方程解決雞兔同籠問題，我們還可以利用假設法來解決。具體如何操作，我們不妨通過兩道例題看一下。

　　二、例題

　　例題1

　　小明負責將某農場的雞蛋運送到小賣部。按照規定，每送達1枚完整無損的雞蛋，可得運費0.1元;若有雞蛋破損，不僅得不到該枚雞蛋的運費，每破損一枚雞蛋還要賠償0.4元。小明10月份共運送雞蛋25000枚，獲得運費2480元。那么，在運送過程中，雞蛋破損了：

　　A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚

　　【參考答案】C

　　【華圖解析】

　　方法一：方程法。結合題干，我們發現：“小明10月份共運送雞蛋25000枚”，也就是說所運送的完整的雞蛋和破損的雞蛋的總和為25000枚。我們不妨假設運送的完整無損雞蛋為x枚，破損的雞蛋為y枚，則有x+y=25000。再結合：“獲得運費2480元”，我們可以描述出這個等量關系，完整雞蛋一枚獲得運費0.1元，則運輸完整雞蛋獲得收入為0.1x，破損雞蛋一枚賠償0.4元，則賠償金額為0.4y，則有0.1x-0.4y=2480。兩個等式聯立，我們可以解出y=40，即破損了40枚。

　　方法二：假設法。我們假設小明所運輸雞蛋都是完整的，則小明應得運費總額為0.1×25000=2500元。但結合題干，我們知道實際上小明只獲得了2480元。因為有破損需要賠償，所以實際上的金額會少2500-2480=20元。那我們發現每破損一枚雞蛋不僅得不到0.1元的運費還要賠償0.4元，也就是少獲得了0.1+0.4=0.5元的運費。則破損雞蛋的總數為20÷0.5=40枚。

　　例題2

　　某飲料廠生產的A、B兩種飲料均需加入某添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑4克，B飲料每瓶需加3克。已知370克該添加劑恰好生產了兩種飲料共計100瓶，則A、B兩種飲料各生產了多少瓶?

　　A.30、70 B.40、60 C.50、50 D.70、30

　　【參考答案】D

　　【華圖解析】

　　方法一：方程法。根據題干描述，我們發現，所生產兩種飲料的總和為100瓶，則假設A飲料為x瓶，B飲料為y瓶，則有x+y=100。另外，根據題干，我們可以知道共用添加劑370克，則A瓶每瓶4克，共用4x，B瓶每瓶3克，共用3y，則有4x+3y=370。聯立兩個方程可以得到x=70,y=30。對應地選擇D項。

　　方法二：假設法。假設全部生產的都是A飲料，則共需要添加劑4×100=400克。則實際用了370克，則實際少用了400-370=30克。每生產一瓶B少用4-3=1克，則實際生產B的瓶數為30÷1=30瓶，對應的選擇D項。

　　三、總結

　　雞兔同籠問題是省考行測中比較�？嫉目键c，因而同學們在今后的學習中也應該多留心備考相關考點。對于雞兔同籠問題我們發現其實無論是利用題干中所給的兩個等量關系，還是結合假設法都可以快速求解。但是在剛開始的前期還是推薦同學們先學會利用方程法求解，在后期熟練掌握以后可以結合假設法快速計算。

（編輯：shirui）