2025甘肅省考行測數量關系題型：空瓶換水問題

　　在行測考試中，數量關系是許多考生頭疼的一個部分，不僅因為它在解題時需要大量的時間，而且在解題過程中容易掉進出題者的“陷阱”，導致解不出題。因此，我們在數量關系學習的過程中，要不斷積累題型和相關解題方法，這樣才能在考試中快速且準確的解出題目。

　　今天華圖教育就和大家分享數量關系中的一類題型——空瓶換水問題，我們一起來學習一下吧。

　　一、基本概念

　　空瓶換水問題屬于統籌問題，所考察的是考生們統籌安排事情的能力。

　　常見題型描述：已知若干個空瓶子可以換一瓶水，告訴我們有幾個空瓶子，問最多可以喝到幾瓶水。

　　二、常用方法

　　對于空瓶換水問題如何求解，接下來我們通過幾道題目來學習一下空瓶換水問題的常見考察方式并總結一下解題方法。

　　【例1】現在商家做活動，4個空的水瓶可以換1瓶水，現在有15個空瓶，則我們最多可以喝多少瓶水?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【答案】C。華圖解析：題干“4個空的水瓶可以換1瓶水，現在有15個空瓶，則我們最多可以喝多少瓶水?”為空瓶換水問題的題目特征。

　　遇到這個問題，思考換水的過程：15個空瓶，按照規則可以換3瓶水，還剩3個空瓶。喝完3瓶水后就有3個空瓶，加上之前剩的3個空瓶，共6個空瓶，可以再換1瓶水，余2個空瓶。喝完這1瓶后，共剩3個空瓶，則不滿足規則不能再換了。綜上所述，一共可以喝4瓶礦泉水，有考生就會選擇B項。

　　這個思路在分析的過程中，看似沒有問題，但在空瓶換水問題中，我們想要的是喝到最多瓶水，而最后3個空瓶去換水的過程中，想要使空瓶發揮最大價值，我們不妨先和老板賒1瓶水，喝完后就有1個空瓶，加上之前剩下的3個空瓶，即可再換1瓶水還給老板，因此最多可以喝5瓶水，這才是本題最多的情況，選擇C項。

　　通過上面的推導，我們可以得到想要的答案，但是總不能每次遇到這類問題都去考慮找老板借1瓶、2瓶、3瓶等等，這樣解題的話如果數據大一些，可能就容易出錯，所以，我們一起來總結一下這種題的解題思路：回到題干中，可以發現其實問題主要考慮的是喝多少水，因此我們應當把重點考慮在喝上，而兌換規則“4個空瓶可以換1瓶水”所包含的等量關系是“4個空瓶=1個空瓶+喝1瓶水”，那么根據我們所要的重點，這個等式可以整理為“3個空瓶=喝1瓶水”，則根據新的兌換規則我們可以很快得到最多可以喝15÷3=5瓶水，選擇C項。

　　方法總結：對于“n個空瓶可以換1瓶水”這樣的兌換規則，我們可以轉化為“n個空瓶=1個空瓶+喝1瓶水”即“n-1個空瓶=喝1瓶水”。掌握這樣的方法后，華圖教育帶大家再做一題進行鞏固。

　　【例2】12個啤酒空瓶可以免費換1瓶啤酒，現有101個啤酒空瓶，最多可以免費喝到的啤酒為：

　　A.10瓶 B.11瓶 C.8瓶 D.9瓶

　　【答案】D。華圖解析：題干所求為最多可以喝多少啤酒，將兌換規則“12個啤酒空瓶可以免費換1瓶啤酒”轉化為“11個啤酒空瓶=喝1瓶酒”，可計算101÷11=9.X，則最多可以免費喝到9瓶啤酒，選擇D項。

　　空瓶換水問題今天就和大家分享到這，希望大家后續多多積累題型與方法，早日克服對數量關系的恐懼!

（編輯：shirui）