在行測考試中有一種考查頻率較高且易得分的題型，那就是和定最值問題。對于這類題目，大家需要掌握其題型特征和解題原則。今天華圖教育帶著大家一起學習和定最值問題。
首先我們通過一個小例子了解一下和定最值問題。
已知兩個不同的正整數之和為20，則這兩個數中較大的數最大為多少?
題目中兩個數的和是一定的，這個是“和定”，求較大數的“最大”即求最值，此題目即為和定最值問題。因為兩個數的和是一個定值，所以“較大的數”要想取到最大值，那么就要求“較小的數”需要在正整數的基礎上盡量地小。那么最小只能為“1”，則“較大的數”最大值為20-1=19。
為了便于大家學習，我們來總結一下：
題型特征：已知幾個量的和一定，求其中某個量的最值(最大值或最小值)。
解題原則：幾個數的和為定值，要想求某個量的最大值就讓其他量盡量小;要想求某個量的最小值就讓其他量盡量大。
接下來我們通過例題進行練習來加深對題型的理解。
【例題1】某單位2011年招聘了65名畢業生。擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得畢業生人數比其他部門都多。問行政部門分得的畢業生人數至少為多少名?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B
【華圖解析】本題招聘的畢業生總共65名，求人數最多部門的最小值。判定為和定最值問題。設行政部門分得的畢業生人數為x人，共有65名畢業生，若要使分得畢業生人數最多的行政部門人數最少，則其余部門人數應盡可能多，這里沒有說明各部門人數各不相同，因此每個部門最多皆為(x-1)人。根據題意得6(x-1)+x=65，解得x=10.X，由于x是人數，為正整數，所以x至少為11人。本題選擇B選項。
【例題2】某連鎖企業在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同。如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【華圖解析】本題共100家專賣店，求排名最后的最大值。判定為和定最值問題。每個城市的專賣店數量都不同，可以將10個城市按照專賣店數量由多到少依次編號為“第1、第2、第3……第10”。根據解題原則，若想使排名第10的城市專賣店數量最多，那么讓其他城市專賣店數量盡可能少。則第4名最少也需要比第5名多1家，由題干知第5名為12家，所以第4名最少為13家，同理第3、第2、第1名最少分別為14、15、16家。假設排名第10的城市最多擁有的專賣店數量為x，第9、8、7、6名最少分別有x+1、x+2、x+3、x+4家。由“10個城市共有100家專賣店”，可列方程16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4，故專賣店數量排名最后的城市最多有4家專賣店。本題選擇C選項。
通過上述兩道例題給大家講解了有關和定最值題型的求解方法。希望各位同學后續多多練習，融會貫通，順利解決和定最值問題!
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（編輯：shirui）
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