2025年事業單位職測備考：環形上的相遇追及問題

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　　行程問題在事業單位職業能力傾向測驗考試中一直是�？碱}型之一，其所囊括知識點繁多，譬如多次相遇、流水行船、牛吃草、環形相遇等等。下面我們就其中一個知識點——環形上的相遇追及問題來進行探討學習。

　　一、環形相遇(反向而行)

　　在環形跑道上，若兩人同時同地出發，反向而行。經過一段時間后，兩人在跑道某一點相遇，此時兩人相當于合走一圈，路程和等于跑道一圈的周長。

　　結論：同時同地反向而行的環形相遇問題，路程和(環形跑道周長)=速度和×相遇時間。

　　【例題1】小王和叔叔在400米的環形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。若兩人同時同地反向出發，經過多長時間兩人首次相遇?

　　A.32 B.35 C.38 D.41

　　【華圖事業單位解析】A。小王和叔叔同時同地反向出發，則兩人第一次相遇所走的路程和等于跑道的周長，由路程和=速度和×相遇時間可得400=(5+7.5)×相遇時間，解得相遇時間為32分鐘，選擇A選項。

　　二、環形追及(同向而行)

　　在環形跑道上，若兩人同時同地出發，同向而行。經過一段時間后，速度快的人在跑道某一點第一次追上速度慢的人，此時速度快得比速度慢的多跑一圈，即兩人路程差等于跑道一圈的周長。

　　結論：同時同地同向出發的環形追及問題，速度快得追上速度慢的n次，就說明快的比慢得多跑n圈。

　　【例題2】甲、乙兩人在學校350米的環形跑道上跑步，已知甲的速度是190米/分鐘，乙的速度比甲慢。兩人同方向、同起點、同時出發，50分鐘時第5次相遇，那么乙的速度為( )米/分鐘。

　　A.145 B.150 C.155 D.160

　　【華圖事業單位解析】C。根據題意，50分鐘時第5次相遇，則相遇一次用時10分鐘。兩人同方向、同起點、同時出發，設乙的速度為V米/分鐘，則350=(190-V)×10，解得V=55。選擇C選項。

　　三、小試牛刀

　　【例題3】甲、乙兩名選手沿一個環形賽道同一地點出發勻速跑步，若反向跑動，每隔20秒相遇一次;同向跑動，每隔120秒相遇一次。已知甲的速度為7米/秒且甲的速度比乙快，則乙的速度是( )米/秒。

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【華圖事業單位解析】C。設乙的速度為V米/秒，當兩人從一起點反向跑步，每相遇一次，所跑的路程和為環形賽道一圈的周長，為(7+V)×20;當兩人從同一起點同向跑步，則每相遇一次，甲比乙多跑的距離為環形賽道的一圈的周長，為(7-V)×120;則(7+V)×20=(7-V)×120，解得V=5，選擇C項。

　　環形相遇追及問題是有規律可循的，通過上述講解，相信大家對于此類題型不再陌生�？荚嚨臅r候注意要把握特點，辨別題型，牢記結論，最終運用公式高效快速解題，提高正確率。

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