最不利構造是數量關系里的一類技巧性超強的題目,只要掌握兩點即可:題目特征:出現“至少(最少)……保證……”;解題方法:最不利值+1。接下來我們就通過例題講解一下最不利構造的具體做題方法。
【例】某會展中心布置會場,從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆,每盆均用紙箱打包好裝車運送至會展中心,再由工人搬運至布展區。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?
A. 20盆 B. 21盆
C. 40盆 D. 41盆
【答案】D
【解題技巧】題干中問法是“至少……才能保證……”,那么我們可以判定這是一道最不利構造問題。讓我們保證一定有郁金香,那最不利情形就是把其他花卉都搬完,還沒拿到郁金香。也就是把月季花和牡丹都搬走了,這時候搬了20+20=40盆。那最不利情形就是40盆。求出最不利情形后別忘了還要+1,也就是40+1=41
因此,選擇D選項。
【例】某地區招聘衛生人才,共接到600份不同求職者的簡歷。其中,臨床、口腔、公共衛生和護理專業分別有200人、160人、140人和100人,問至少有多少人被錄用,才能保證一定有140名被錄用者專業相同?
A. 141 B. 240
C. 379 D. 518
【答案】D
【解題技巧】題干中問法是“至少……才能保證……”,確定是一道最不利構造問題,這道題要求的是保證一定有140名錄用者專業相同,最不利情況就是每個專業都139人,但是護理專業只有100人,那么護理專業全部錄用100人,所以最不利情況=139+139+139+100=517人,最不利+1=518人。
因此,選擇D選項。
【例】回民小學6年1班,最矮的學生是142厘米,最高的學生是154厘米,為了選三個身高相同的學生至少從( )學生中挑選,便一定能找到。
A. 25 B. 22
C. 27 D. 32
【答案】C
【解題技巧】題干中問法是“至少……才能保證……”,確定是一道最不利構造問題。需要一定找到3個身高相同的學生,最不利情形為每個身高的學生數均為2人,總共有2×(154-142+1)=26人。最不利+1=27人。
因此,選擇C選項。