2022-03-28 13:57:28 甘肅公考考試網 //www.naichajmpt.cn/gwy/
關注公眾號領資料
QQ備考群
APP刷題
文章來源：甘肅華圖教育
經濟利潤問題作為與我們生活息息相關的一類問題，一直是公考題目中的�？碱}目。而其中的統籌問題作為一個“用最少的錢，辦更多的事”的題目更是我們所需要掌握的，因為掌握了這里的知識，不但考試上能幫你爭取分數，生活中還可以幫你致富。今天我們主要來學習最值優化類的統籌問題中的函數類問題。
函數類問題在題目描述上最明顯的特點就是“價格上升，銷量下降”或者“單利下降，銷量上升”等等。在公式為A=B×C類型題目中，B和C呈現一升一降，最后求何時總售價或總獲利最大的題目。
【例1】某商品的進貨單價為80元，銷售單價為100元，每天可售出120件，已知銷售單價每降低1元，每天可多售出20件。若要實現該商品的銷售利潤最大化，則銷售單價應降低的金額是：
A.5元
B.6元
C.7元
D.8元
【解析】第一步，本題考查經濟利潤問題。
第二步，設降低的金額為n元，即降了n個1元，則每件利潤變為100-80-n=20-n。由題意有(20-n)×(120+20n)=20(20-n)(6+n)，此式在20-n=6+n的時候最大，即n=7。
因此，選擇C選項。
關于為何此式子為何在20-n=6+n取最大，這里有的同學習慣于函數的算法，最大值取函數對稱軸。但對于部分對于二次函數已經遺忘的同學，我們可以直接記住這樣一個操作步驟①將括號內未知數的系數化為1或-1，一正一負，②兩個括號相等時，取得最大值。即上面題目的操作是將(20-n)×(120+20n)中的(120+20n)提出20，將n的系數化為1，變成20(20-n)(6+n)，當20-n=6+n，即可取得最大值。這一結論又可記為“和定，差小，積大”，即當兩個數的和為定值時，兩者之間的差越小，他們的乘積越大。
