2023甘肅省考行測備考:如何識破圖形中的筆畫數

　　一、筆畫數概述

　　1.定義

　　圖形不重復使用線，但可以重復使用點，最少由幾筆畫出就是圖形的筆畫數。若最少需要一筆，那該圖就是一筆畫圖形，最少需要兩筆及以上，則此圖為多筆畫圖形。其實，圖形的筆畫數是該圖形的最少筆畫數。這里要和漢字的筆畫數區分，漢字的筆畫數是指漢字按照書寫規則書寫的筆畫數。

　　2.筆畫數的判定技巧

　　對于簡單圖形，可以直觀觀察圖形的筆畫數，但是對于復雜圖形則需要一定的技巧。如何判定一個圖形的筆畫數，需要同時運用以下兩個原則：

　　(1)圖形是連通圖;

　　(2)筆畫數=奇點/2，注意，若奇點是0，則該圖形的筆畫數為一。其中，奇點是引出奇數條線的點。

　　二、如何識破筆畫數

　　1.圖形分割區域較多，數線、數面都沒有規律可以考慮筆畫數

　　2.識別特殊圖形及其變形，當題干中出現五角星(四角星、六角星)、月亮、切圓、外接圓、“日”字的變形圖，如圓柱，一般會考查一筆畫;另外，若出現“田”字的變形圖，字母“A”的變形圖則會考查兩筆畫。

　　三、應用

　　1.一筆畫

　　【例1】(2012聯考)

　　【解析】D。這道題分割空白區域較多，可能會考慮書面，但無規律，另外也可以考慮相鄰求同，但是沒有選項。此時若觀察到題干中的第一幅圖有切圓，第二幅圖有外接圓，第四幅圖有五角星等特殊圖形，就可以考慮一筆畫，經驗證答案選D。此題的A選項就是“田”字的變形圖，是兩筆畫，B選項是兩個部分，兩筆畫，C選項是三個部分，三筆畫，這個圖形在考查筆畫數時經常出現，也可以作為特殊圖形積累。

　　【例2】(2015浙江)

　　【解析】A。題干中存在五角星，第二行第一幅圖是“日”字的變形，第二行第二幅圖有外接圓，此題有可能考一筆畫，另外選項中CD都是“田”字的變形圖，是兩筆畫，很可能是一筆畫題目的干擾選項，綜上，經過驗證此題考查一筆畫。答案選擇A。

　　【例3】(2015江蘇)

　　【解析】D。此題第一幅圖有外接圓，第二幅圖的圓柱就是“日”字的變形，可以考慮一筆畫。第三幅圖很顯然是一筆畫，第四幅圖的奇點數為2，第五幅圖的奇點數為0，所以都是一筆畫圖形。選項中的C又是“田”字的變形圖。所以正確答案是D。

　　【例4】(2015山東)

　　【解析】C。此題很可能會想到的規律是對稱，但是第四幅圖不是對稱圖形，所以該規律不成立。另外，空白區域較多，也可以考慮數面，4,3,5,2,4，?，同樣沒有規律。該題的突破口就是第三幅圖的切圓和第四幅圖“日”字的變形圖，都是一筆畫圖形，經驗證，剩余圖形都是連通圖，且奇點數為2，所以都是一筆畫圖形，答案很好選擇，就是C。

　　2.多筆畫

　　【例5】(2012國家)

　　【解析】D。此題觀察第一行后很容易考慮數面，但經過第二行的驗證之后，不成立。再觀察到第一行有月亮，第二行第三幅圖是“田”字的變形圖，另外此題是九宮格的形式，所以很可能是一筆畫和多筆畫的結合。經驗證，第一行很顯然是一筆畫圖形;第二行第一幅圖是兩部分，兩筆畫，第二行第二幅圖是連通圖且奇點數為4，兩筆畫，所以第二行全是兩筆畫圖形;第三行第三幅圖是連通圖且奇點數是6，三筆畫，第三行第三幅圖是三部分，三筆畫，所以正確答案是三筆畫圖形。A選項又是“田”字的變形，B選項是連通圖且奇點為4，兩筆畫，C選項是連通圖但沒有奇點，一筆畫，經排除選擇D。但需要注意，D選項是兩個部分，其中橫線是一筆畫，剩下的部分奇點為4，兩筆畫，所以筆畫數是3.。

　　【例6】(2016國家)把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規律，分類正確的一項是：

　　A.①④⑥，②③⑤

　　B.①③⑤，②④⑥

　　C.①②⑤，③④⑥

　　D.①②④，③⑤⑥

　　【解析】D。這是一道分組分類的題目，圖形各異，屬性無規律可以考慮數量類規律。究竟是數什么?存在筆畫數的特殊圖形，①圖存在切圓，可能是一筆畫，⑤圖存在兩顆五角星，一顆五角星是一筆畫，兩顆就是兩筆畫，所以作為分組分類的題目很可能是一筆畫一組，兩筆畫一組。經驗證，②圖顯然可以一筆畫，③圖是連通圖，有4個奇點，兩筆畫，④圖是連通圖，有2個奇點，一筆畫，⑥是連通圖，有4個奇點，兩筆畫。所以①②④是一筆畫，③⑤⑥是兩筆畫。

　　【例7】(2015國家)把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規律，分類正確的一項是：

　　A.①②③，④⑤⑥

　　B.①③⑤，②④⑥

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①④⑥，②③⑤

　　【解析】C。此題很容易想到的考點就是數線和數面，但是都沒有規律。題干中所有圖形都有外接圓，可以考慮筆畫數，結合分組分類這種出題形式，很可能考查一筆畫和兩筆畫。經驗證，①②⑥是兩筆畫，③④⑤是一筆畫。

　　【例8】(2017國家)把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規律，分類正確的一項是：

　　A.①②⑤，③④⑥

　　B.①②③，④⑤⑥

　　C.①③⑤，②④⑥

　　D.①②⑥，③④⑤

　　【解析】C。圖形各異看屬性無規律可以看數量類的規律，所以很容易想到數線，若數線，①②⑥是三條線，③④⑤不是三條線，這是典型的二分法，雖然有此選項，但規律性很弱，若無其他更好地選項可以考慮選擇。再觀察①圖是字母“A”的變形圖，兩筆畫，④圖有外接圓，一筆畫，因此，可以考慮一組是一筆畫，一組是兩筆畫，這樣規律性更強。經驗證①③⑤是兩筆畫，②④⑥是一筆畫。答案選擇C。

　

（編輯：干飯人）