2023年甘肅省三支一扶考試運用十字交叉法拿下溶液混合題

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　　數量關系中有一類涉及到溶液混合的題目，總體難度不大，運用溶液問題的核心公式(溶液濃度=溶質÷溶液)也可以做出來，但是會浪費一定的時間，今天我們介紹一種更快速的方法-十字交叉法，下面讓我們具體看看如何運用十字交叉法解題吧。

　　【例】用濃度為45%和5%的糖水配制成濃度為30%的糖水400g，則需要取5%的糖水多少?

　　A.100g B.150g

　　C.200g D.300g

　　【答案】B

　　【解題技巧】設45%的溶液有x克，5%的溶液有y克，兩種溶液混合可以通過十字交叉法得到溶液的比例關系，如下圖所示:

　　則x∶y=25%∶15%=5∶3，已知x+y=400，可求得y=150g。

　　因此，選擇B選項。

　　【例】杯中原有濃度為18%的鹽水100克，現加入98克水和2克鹽，充分搖勻后，杯中鹽水溶液的濃度變為：

　　A.10% B.8.5%

　　C.7.5% D.6%

　　【答案】A

　　【解題技巧】2克鹽溶于98克水的濃度為2%，設混合之后的濃度為x，用十字交叉法如下：

　　即100∶100=(x-2%)∶(18%-x)，解得x=10%。

　　因此，選擇A選項。

　　【例】硫酸120毫升和水180毫升混合成稀溶液，硫酸90毫升和水30毫升混合成濃溶液，現在要把兩種溶液混合成硫酸和水等份的溶液140毫升，則需要濃溶液( )毫升。

　　A.25 B.30

　　C.35 D.40

　　【答案】D

　　【解題技巧】稀溶液的濃度為120÷(120+180)=40%，濃溶液的濃度為90÷(90+30)=75%，混合溶液硫酸和水等份，即濃度為50%。用十字交叉法可得：

　　則稀溶液毫升數∶濃溶液毫升數=25%∶10%=5∶2，濃溶液毫升數為毫升。

　　因此，選擇D選項。

　　通過上述題目，我們看到十字交叉法在溶液混合問題中可以幫我們省去列方程，聯立方程的過程，用幾筆就能看出最后的比例關系，從而算出最終答案，其實不光溶液混合，在其他類型的題目中巧用十字交叉法也能幫助我們輕松解題，同學們一定要熟練掌握十字交叉法。