2023年甘肅省三支一扶數量關系：排列還是組合你分清楚了嗎

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　　數量關系考試中，排列組合問題是非常高頻的考點，重點考查考生的分析思維能力。很多考生在學習過程中分不清排列和組合的差別，導致在做題的時候不知道什么時候該用排列，什么時候該用組合，最終無法正確解題。今天華圖教育就帶著大家把排列和組合之間的差別梳理清楚。

　　定義

　　排列：從n個不同元素中選m(m≤n)個元素排成一列(有順序的要求，即改變元素順序對結果有影響)。

　　組合：從n個不同元素中選m(m≤n)個元素組成一組(沒有順序的要求，即改變元素順序對結果沒有影響)。

　　從定義中我們可以看出排列和組合的差別就是是否對順序有要求，而是否有順序要求，我們可以通過改變元素的位置對結果是否造成影響來判斷。

　　例題精講

　　例1

　　從5名同學中選出2名同學參加運動會，共有多少種選法?

　　【解析】題目的要求只需要選出2名同學參加運動會，因此先選小王再選小李參加與先選小李再選小王參與本質上都是王和李參加，改變元素順序對結果無影響，即用組合，結果為

　　例2

　　由數字1、2、3、4、5組成無重復數字的五位數，這樣的五位數有多少個?

　　【解析】要判斷此題是排列還是組合，我們可以試著改變元素的位置。假設這個五位數是12345，改變個位和十位兩個數的位置關系，變成了12354，很明顯這是兩個不相同的五位數。改變了元素的位置對結果有影響，即用排列，5個元素對應5個位置，結果為

　　例3

　　一次會議某單位邀請了10名專家，該單位預定了10個房間，其中一層5間，二層5間。已知邀請專家中4人要求住二層，3人要求住一層，另外3人住任一層均可。那么要滿足他們的住房要求且每人一間，有多少種不同的安排方法?

　　A.75 B.450 C.7200 D.43200

　　【解析】D。假設王教授住在第二層1號房間，李教授住在第二層的2號房間，交換兩人位置，讓王教授住在第二層2號房間，李教授住在第二層的1號房間，顯然結果是不一樣的，說明對順序是有要求的，應該用排列。二層5個房間住4人結果為一層5個房間住3人也應為排列，結果為現在還剩下3個專家住余下的3個房間，結果為題干要求的是將10名專家安排在10個房間，上述為分步的過程，最終結果為

　　通過對這3道例題的講解，同學們對排列和組合應該有比較明確的認識了。我們可以通過先舉一個簡單的例子來區分題目中的元素是否對順序有要求，就能夠確定是使用排列還是組合了。