2023年甘肅省三支一扶備考數量關系：抽屜問題怎么解?

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　　行測數量關系考試中，抽屜原理類的問題是測查較多的題目類型之一，但是這類題目一般來說并不是很簡單，所以更需要我們在復習階段認真分析題型，摸透其中的解題思路。今天華圖教育就帶大家一起來分析抽屜問題。

　　基礎知識

　　例：桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，有的抽屜可以放一個，有的可以放兩個，有的可以放五個，但最終我們會發現至少有一個抽屜里面放了至少兩個蘋果。這一現象就是我們所說的抽屜原理。

　　抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多于n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素。

　　題型特點

　�、俪閷显�理一：將多于n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品件數不少于2。(也可以理解為至少有2件物品在同一個抽屜)

　　示例：有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子，請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。

　�、诔閷显�理二：將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數不少于m+1。(也可以理解為至少有m+1件物品在同一個抽屜)

　　示例：一副撲克牌(去掉兩張王牌)，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?

　　例題詳解

　　(一)抽屜原理一

　　例1

　　400人中至少有幾個人是同月同日出生?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】B。一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個物體，由抽屜原理一可以得知：至少有兩人是同月同日出生。選擇B選項。

　　例2

　　從2、4、6、…、30這15個偶數中，任取9個數，證明其中一定有兩個數之和是34?

　　【解析】用題目中的15個偶數制造8個抽屜：凡是抽屜中有兩個數的，都具有一個共同的特點：這兩個數的和是34�，F從題目中的15個偶數中任取9個數，由抽屜原理(因為抽屜只有8個)，必有兩個數可以在同一個抽屜中(符合上述特點).由制造抽屜的特點，這兩個數的和是34。

　　(二)抽屜原理二

　　例3

　　某校派出學生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，請證明至少有5人植樹的株數相同。

　　【解析】證明:按植樹的多少，從50到100株可以構造51個抽屜，則個問題就轉化為至少有5人植樹的株數在同一個抽屜里。

　　(用反證法)假設無5人或5人以上植樹的株數在同一個抽屜里，那只有5人以下植樹的株數在同一個抽屜里，而參加植樹的人數為204人，所以，每個抽屜最多有4人，故總株數有：矛盾。因此，至少有5人植樹的株數相同。

　　對于以上例題練習之后，相信大家對抽屜原理已經掌握得不錯了，我們只要把握住問題的兩個特點，就能迎刃而解。望廣大考生能認真投入，勤加練習，熟能生巧，從而拿下這一類題型。