在歷年國考當中,由于缺乏立體空間想象能力,立體構造類圖形推理題一直是部分考生的軟肋。特別是考察次數愈加頻繁的截面圖題型,在以往?剂Ⅲw構造類題型的基礎上,對空間能力提出了更高的要求,這就導致很多考生摸不清方向,無從下手,只能胡亂猜選,一切交給天意,好不可惜!其實,截面圖題型都依賴著相同的底層邏輯,理解透徹后則一通百通。先天能力不足,后天技巧來湊。管它什么類型的截面圖題型都能手到擒來、毫不費力,這不正是我們心神向往嗎?接下來,華圖教育將捋清這截面圖題型的制勝法寶,助力考生提分。
一、截面底層邏輯——降維
截面圖類考題雖說樣式多變,但是萬變不離其宗,掌握截面底層邏輯,以不變應萬變就是上上策。通過示意圖不難看出,對于由平面構成的立體圖形而言,切割立體時,劃過的區域為面;切割平面時,劃過的區域為線;切割線條時,劃過的區域為點。故而切體得面,切面得線,切線(棱)得點,如是而已,此為截面的底層邏輯——降維。熟練掌握后能快速捋清截取方式,主要包括截取時的角度和劃過的具體區域。
例如,當一個平面構成的立體圖的截面圖為三角形時,解構逆推可知三角形由三條直線和三個頂點組成,根據降維思想“切面得線,切線(棱)得點”故而截取該三角形時,一定切割到了三個面及三條棱。
那么如何保證同時切割到這些部分呢,只要考慮“一刀下去”能切到等同數量的元素即可,進而能確定截取的角度。如圖示,對于這幾個立體圖而言,切割出三角形的必要條件必須滿足上述“降維”思想。
二、降維思想的運用
光說不練假把式,接下來嘗試借用例題分析,繼續鞏固降維思想。
【例】下面給定的立體圖形,將其從任一面切開,截面的邊數不可能是:
A. 10 B. 5 C. 4 D. 3
【解】仔細揣摩此題設問方式“截面的邊數不可能是”,借助降維思想——切體得面,切面得線,切線(棱)得點。邊是由面切割而來,故而可以將此題的設問同義轉化為“不能同時切到幾個面”,這樣操作之后解題思路將更加清晰。如圖示,紅色截面切割了五個面,為五邊形;藍色截面切割了十個面,為十邊形;綠色截面切割了四個面,為四邊形。而三角形邊數為三,在此立體圖中無論以何角度,都無法只切割到三個面,故無法得出三邊形,故此題正確答案為D選項。
降維思想是截面類題型的萬能金鑰匙,一通百通。在理解的基礎上,用真題鞏固,定能助力上岸之路。本文主要針對降維在平面構成立體圖的截面運用,對其在曲面構成立體圖中運用的不同點,考生可以持續關注華圖教育,欲知后事如何且聽下回分解。
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(編輯:shirui)華圖教育兔小妹
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