2024年省考行測備考技巧干貨：混合增長率終極技巧講解

　　同學們，在公職類考試中，都會遇到混合增長率的題目，這一類題目都屬于技巧類題目，很多題是需要計算即可判定出答案，但是有些同學在做題的時候，又發現這個混合增長率的判定法則好像不太適用所有的題目，覺得做題還是要硬算，但是硬算(常規計算)的話又太費時間，所以把這一類的題目放棄了。

　　這種的觀點是錯誤的，在公考中，任何一種方法和技巧都是有用的，每一分我們都要爭取，那么現在將混合增長率的判定技巧給同學們進行深入講解。

　　首先，我們先回顧混合增長率的判定結論：1.整體的增長率大于部分中最小的增長率，小于部分中最大的增長率。(R最小

　　增長率=增長量/基期量是，我們初中在學習化學的時候有一個公式：濃度=溶質/溶液，生活中常見例子就是糖水濃度=糖/糖水。由于兩個公式本質是一樣的，所以我們可以做類比推理：

　　大家可以看上圖，我們有兩個燒杯，一杯糖水濃度50%，一杯糖水濃度70%，將兩杯糖水倒在一起，新的糖水濃度是多少?同學們肯定會說，新的糖水濃度在50%-70%之間。那如果我們換成三杯呢?

　　大家可以看上圖，如果我們燒杯的數量變成了三個，A,B,C濃度不一致，這個時候，有同學就會說，老師三杯也是一樣的道理，我們三杯倒在一起，新糖水的濃度在20%-70%之間，那好了，大家想一想如果是四杯，五杯是不是一樣的原理，混合后的濃度大于其中最小的，小于其中最大的。那么我們第一個混合增長率的結論就推導出來了：：1.整體的增長率大于部分中最小的增長率，小于部分中最大的增長率。(R最小

　　從上圖我們可以發現，三個燒杯都被我賦予了質量，50%濃度的有1000G，70%濃度的有4000G，20%有800G，那么這時候我問同學們，混合后的糖水會偏向于哪一個濃度，這個時候同學們肯定會說偏向于70%因為它的杯子大。那這就是我們第二個推論了：2.整體增長率偏向于基期量較大的一方。

　　有了結論之后，我們做題就方便了，比如我們看一下下面的例題：

　　例1：某市2021年上半年GDP的增長率為20%，2020年上半年GDP為1000億元，2021年下半年GDP的增長率為50%，2020年下半年GDP為500億元。問該市2021年全年的GDP增長率最接近()

　　A.22% B.19% C.55% D.48%

　　同學們，可以看上面一道題，我們全年可以分為上半年和下半年，所以全年的增長率介于20%-50%之間，那么我們可以排除BC了，又因為偏向于基期量較大的一方，所以1000億元和500億元做比較，這時候大家就之道選A了。

　　例1比較簡單，但是很多同學遇到例2就蒙了。

　　例2：某市2021年上半年GDP的增長率為20%，2020年上半年GDP為1000億元，2021年下半年GDP的增長率為50%，2020年下半年GDP為500億元。問該市2021年全年的GDP增長率最接近()

　　A.22% B.35% C.28% D.33%

　　遇到例2，同學們可能就蒙了，根據混增原理，我們只能判定其在20%-50%之間，但是無法判定具體的數值，那是不是就要根據已知條件硬算呢?其實，這種題才是同學們的難點，那么考試的時候如何去做，有沒有速算的方法。我們下面看一看一個例子。

　　假如，我們有一杯A糖水30%的濃度，質量為100G，另外一杯B糖水45%，質量為200G，那么兩杯糖水混合之后，新糖水的濃度是(30%✖100+45%✖200)/300=40%。這個是我們計算出來的結果，那么有沒有比較簡便的方法?

　　那么大家可以看一下，根據混增原理，新糖水的濃度在30%-45%之間，我們可以知道最后糖水濃度取決于兩杯糖水的質量，那么我們可以轉化為比例關系，大家看一下，A糖水的質量：B糖水的質量=1：2，30%-45%之間相差15%的濃度，那么說明我們糖水把15%濃度分成了3份，其中A占一份，B占兩份，要使得它們最終混合后的濃度一致，是不是A要補齊兩份，B要補齊一份。那么我們就可以知道了，新糖水的濃度是(30%+2✖5%)補足兩份或(45%-1✖5%)補足一份，結果都是40%。所以我們可以用此結論去處理例題2。

　　結論3：一個整體被分成了兩個部分，兩個部分增長率的差值被均分成兩個部分基期量比例和值份，整體的增長率等于其中任一一個部分的增長率加上比例數的反比份數。

　　根據例題2的描述，我們增長率在20%-50%之間，上半年的GDP：下半年的GDP=2：1，說明30%的增長率被分成了3份，所以根據結論3，我們可以推導出，2021年全年的GDP增長率為30%，所以答案選B。

　　混增原理是公考重要知識點，在考試之前，希望同學們能多練題，將其掌握。

（編輯：阿正）