2024年省考行測備考技巧干貨：多次相遇追及

　　行程問題在大多數同學的腦海里就是一團亂麻，剪不斷，理還亂，尤其是多次相遇追及問題，相遇個兩次三次還能勉強理清楚，但是相遇次數過多，那就基本是OVER!其實大多數多次相遇追及問題并不是那么可拍，而是“紙老虎”，只需要一個公式就能一步到位得出答案。今天我們就來揭開這層紙，看看這只“老虎”有多兇?

　　多次相遇問題在考試中出現的頻率比較高，我們著重來討論一下多次相遇問題。多次相遇一類問題中大家比較熟知的應該是從兩端出發的多次相遇問題，其實歷年考題中還考過另外一種單端出發多次相遇問題，下面我們分別進行分析：

　　兩端出發多次相遇：我們可以借助一個場景先來幫助大家理解，在道路兩端A、B，分別有甲、乙兩人同時出發。甲從A點出發前往B點，乙從B點出發前往A點，他們到達對方的位置之后并沒有停下來，而是再繼續返回，在兩者共同運動的過程中，兩人會出現相遇很多次的情形，這就是兩端出發多次相遇問題。接下來我們借助圖形來推導一下相關公式：

　　由圖可見，除了第一次相遇之外，后續每相遇一次，就會多一個2S，如果相遇N次，共同走的距離S=S+(N-1)2S=(2N-1)S，即兩端出發多次相遇的公式為：(2N-1)S=(V1+V2)T。

　　單端出發多次相遇：同樣借助一個場景來理解一下，甲乙兩人都在A段，其中甲速度較大，兩人同時出發，甲先到達B端，再反過來回到A端，就能與乙相遇。同樣都是兩個人在AB兩端不停的運動，整個過程中，會出現兩者多次相遇的情形。如圖所示：

　　同樣由圖可見，每相遇一次就走一個2S，N次相遇就走2NS，故相遇N次，公式應該是：2NS=(V1+V2)T。

　　對公式相信同學們應該都有了一定的了解，接下來我們一起來看看真題。

　　【例1】在一次航海模型展示活動中，甲乙兩款模型在長100米的水池兩邊同時開始相向勻速航行，甲款模型航行100米需要72秒，乙款模型航行100米需要60秒，若調頭轉身時間忽略不計，在12分鐘內甲乙兩款模型相遇的次數是?

　　A. 9

　　B. 10

　　C. 11

　　D. 12

　　【答案】C

　　【解析】本題問到相遇多少次，明顯考的是兩端出發多次相遇問題。根據兩端出發多次相遇的公式：(2N-1)S=(V1+V2)T，代入可得：，解得N=11.5，計算結果不是整數，此時的含義是，已經完成了11次相遇兩人正在相遇第12次的路上。故選擇C選項。

　　【例2】甲、乙兩人同時從A、B兩地出發，相向而行，甲到達B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去;乙到達A地后，立即往回走，回到B地后又立即向A地走去。如此往復，行走的速度不變，若兩人第二次迎面相遇的地點距A地500米，第四次迎面相遇地點距B地700米，則A、B兩地的距離是：

　　A. 1350

　　B. 1460

　　C. 1120

　　D. 1300

　　【答案】C

（編輯：阿正）