解決空間重構題的時候,很多情況下根據相鄰面之間的位置關系來選擇答案,包括時針法(判定三個相鄰面之間的位置關系)、找點看線法等,本節重點講解一下“箭頭法”在判定相鄰面之間位置關系的運用。
【例題1】(國家公務員-行測-2010-65)
左邊給定的是紙盒的外表面,下面哪一項能由它折疊而成?
A B C D
【答案】C
【考點】相鄰面位置關系
【解析】
圖(1)中藍色的面,在立體圖形的下面,紅色的面在立體圖形的上面,四個選項位置關系正確,不能排除任何選項。而通過圖(2),我們可以發現,紅線跟紫線是垂直關系,而D選項中兩者卻是平行關系,所以容易排除D。A、B、C三個選項中各個面上的線的關系正確,那么錯的只能是周圍四個相鄰之間的位置關系。如何判定相鄰面之間的位置關系,我們就運用“箭頭法”。
箭頭法的畫法,重點是選擇一個特征面(明顯與其他面區別開的面),并且在這個面上畫一個具有唯一確定性性的箭頭,畫法分為三步,第一步選起點,第二步畫直線,第三步在末端畫箭頭。
我們可以發現A、B、C三個選項中都含有梯形的空白面,因此我們可以以空白面在空白面上畫一個箭頭,然后再來判定與周圍面的位置關系。
如果我們按照圖(3)來面箭頭,那么我們無法在A、B、C的空白面中尋找這個箭頭的起點,因此這個箭頭不能確定如何來畫,所以畫法錯誤。
圖(4)的箭頭是選取了空白面這個梯形的長底邊的中點為起點,向短底邊的中點畫箭頭,這樣的箭頭就具有唯一確定性了。我們能夠很迅速的在A、B、C三個選項的空白面中畫出同樣的箭頭。
在已知圖形即圖(4)中來看,沿著箭頭的方向,可以很容易判定箭頭左邊是1號面,右邊是2好面。然而我們觀察A選項中箭頭的左邊是2號面,與原圖不符,所以這兩個相鄰面的位置關系(左右關系)錯誤,排除。觀察B選項,同樣箭頭的左邊是2號面,箭頭的右邊是1號面,與原圖不符,排除。觀察C選項,箭頭的左邊是1號面,與原圖相符,所以兩個相鄰面的位置關系正確,所以選C。
【練習1】(聯考-行測-2011年424-59)
左邊給定的是紙盒的外表面,右邊哪一項能由它折疊而成?
A B C D
【答案】C
【解析】
A B C D
此題B、D選項容易排除。B選項中的兩個面的公共邊(紅線)容易在原題中找到,還是紅線,原題中的這兩個面的黑色沒有在紅線上形成公共重合點的,所以排除B。而D選項中的兩個面的公共邊也容易在原題中找到,藍色線,這兩個相鄰面的黑色部分是能夠在藍色線上形成公共重合點的,然而D的藍線上沒有公共重合點,所以排除。
而如何確定A、C兩個選項呢,我們再一次運用箭頭法。在原圖中畫一個箭頭,同樣在A、C中畫出此箭頭。容易發現,原圖中箭頭右邊是①號面。而A選項箭頭左邊是①號面,與原題不符。C選項箭頭右邊是①號面,位置關系與原圖相符,所以選C。
【練習2】
【答案】C
【解析】
我們在7個點面上畫箭頭,可以發現原圖中箭頭的左邊是兩個點的面,而B選項中兩個點的面在箭頭的上面,C選項中兩個點的面依然在箭頭的上面,D選項中兩個點的面在箭頭的右邊,B、C、D中兩個點面與箭頭位置關系均不符,排除,所以選擇A。
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(編輯:shirui)華圖教育兔小妹
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