5 名職工在辦公室里的分機號碼都是 2 位數字, 且他們分機號碼最后一位的 5 個數字相加為 32, 最大的數比最小的大 7 且各不相同。 如將每個人的分機號碼個位和 十位顛倒形成新的分機號, 則 5 個人新分機號碼的 5 個 2 位數字之和最大為:
A. 365
B. 395
C. 482
D. 495
【答案】 A
【易錯考點診斷】 要讓新的 5 個 2 位數字之和最大, 而個位和是 32, 說明個位不可 能全是 9。 那么就要保證十位數盡可能大, 則十位數都是 9。
【詳細解析】 解法一:
第一步, 本題考查最值問題, 屬于數列構造。
第二步, 想讓數字之和最大, 則這五個兩位數字的每一位都盡量的大, 第一位數 字也要盡可能的大, 最大均為 9。 同時最后一位的數字要盡可能的大, 根據號碼最后一 位最大的數字比最小的數字大 7 且各不相同, 則最大數字應為 9, 最小數字應為 2, 又 由于最后一位的 5 個數字之和為 32, 則其他三個職工的最后一位數字分別為 8、 7、 6。
第三步, 顛倒之后的五位數字分別是 99、 89、 79、 69、 29, 他們的和為 365。
因此, 選擇 A 選項。
解法二:
第一步, 本題考查最值問題, 屬于數列構造。
第二步, 個位上的五個數字之和是 32, 都換成十位數后總和是 320, 此時的個位數 字最多是 9, 那么總和是 320+5×9 = 365。
因此, 選擇 A 選項。
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（編輯：shirui）
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