數量關系秒題技、底子再差也不怕�。ǖ谝黄�)

　　秒題技之“帶入排除法”

　　俗話說“真金不怕火煉”，真正的答案也不怕試題本身的考驗，今天的秒題技巧就是將答案帶入到試題自身中。若自洽，則是正確答案，反之不然。

　　推薦使用題目類型：

　　多位數問題、年齡問題、余數問題、和差倍比問題、不定方程問題、選項信息充分的題目。下面通過幾道例題，詳細的講解代入排除法的應用，提高做題速度。

　　【例 1】兩件快遞的重量之比是 3︰2，去除包裝之后的重量之比是 9︰5。若包裝重量都是 120 克，則兩件快遞的重量分別是：

　　A.390 克、260 克

　　B.480 克、320 克

　　C.540 克、360 克

　　D.630 克、420 克

　　適用前提剖析：

　　1、整個題干中給出選項的數據是兩個。

　　2、代入排除法中，當選項數據是兩個或者兩個以上時，考慮選項信息充分，因此可以用代入排除法。

　　【解析】利用代入排除法，代入 A 選項，390︰260=3︰2，每個去除包裝120克之后，則比例=270︰140≠9︰5,排除;代入 B 選項，480︰320=3︰2，每個去除 包裝 120 克之后，則比例=360︰200=9︰5，因此，選擇 B 選項。

　　【例 2】一群學生分小組在戶外活動，如 3 人一組還多 2 人，5 人一組還多 3 人， 7 人一組還多 4 人，則該群學生的最少人數是：

　　A.23

　　B.53

　　C.88

　　D.158

　　適用前提剖析：

　　1、整個題干出現了“還多”。

　　2、代入排除法中，出現了“還多”，“還剩”，“還余”這樣的字眼，屬于余數問題，因此可以用代入排除法。

　　【解析】根據題目問法，問的是最少人數，則從最小的選項開始代入，代入 A選項，則 23÷3=7 余 2，23÷5=4 余 3，23÷7=3 余 2，不符合 7 人一組還多 4 人，排除 A 選項;代入 B 選項，則 53÷3=17 余 2，53÷5=10 余 3，53÷7=7 余 4，符合題目要求，因此，選擇 B 選項。

　　【例 3】某工廠有甲、乙、丙 3 條生產線，每小時均生產整數件產品。其中甲生產線的效率是乙生產線的 3 倍，且每小時比丙生產線多生產 9 件產品。已知3條生產線每小時生產的產品之和不到 100 件且為質數，則乙生產線每小時最多可能生產多少件產品?

　　A.14

　　B.12

　　C.11

　　D.8

　　適用前提剖析：

　　1、整個題干中無法列出具體方程。

　　2、代入排除法中，無法通過列方程得出題目的具體解，屬于不定方程，因此可以考慮代入排除法。

　　【解析】題目中設乙生產線每小時可以生產 x 件產品，則甲生產的是 3x，丙為3x-9，則 3 條生產線每小時生產的產品之和為 7x-9，無法解 x 的解，則代入排除來做，因為題目問的是乙生產線每小時最多可能生產多少件產品，則先代入選項最大的數字，也就是 A 選項，則 7x-9=89，89 符合 3 條生產線每小時生產的產品之和不到 100 件且為質數。

　　總結：在題目中，如果在題目中出現了兩個或者兩個以上的數據時、出現了還多，還剩，還余等字眼時、出現了解不出來 x 的固定解時，可以考慮代入排除法，來簡化題目計算，提高做題速度。

　　秒殺技之“比例倍數特性”

　　公務員行政能力測試考試的數量關系部分，往往是被大家忽略或者不被重視的一個模塊，但是有一些題如果能熟練掌握基本方法和技巧的話，在數量關系中是很簡單而且是可以秒殺的。今天給大家介紹的就是數字特性里面的“比例倍數特性”，這個方法在國考和聯考中是必考知識點，所以需要大家熟練掌握。

　　比例倍數特性基本結論：

　　(1)如果 a∶b=m∶n(m、n 互質)，則 a 是 m 的倍數，b 是 n 的倍數。(m、n 互質，即 m、n 寫成分數的形式不能再約分了或者說約分到最簡，注意在使用倍數特性時必須滿足這個條件。)

　　例：甲乙兩班人數之比為 8∶5，求乙班的人數?

　　題目中給了一個比例，甲∶乙=8∶5，8∶5 不能再約分，也就是互質了，所以可得甲班人數是 8 的倍數，乙班人數為 5 的倍數，如果四個選項只有一個是 5的倍數，那就直接可以根據這個結論秒殺。

　　(2)如果 a∶b=m∶n(m，n 互質)，則 a±b 應該是 m±n 的倍數。

　　例：甲乙兩班人數之比為 8∶5，8∶5 互質，那就可以應用第二個結論了，即甲乙兩班人數之和為 13 的倍數，甲乙兩班人數之差為 3 的倍數。

　　倍數特性的題型特征：題目中出現了比較多的分數、百分數、比例、倍數時，優先考慮倍數特性。

　　我們知道了基本的結論，接下來我們看幾道例題：

　　【例 1】一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數占總顆數的 3/5�，F在又裝進 10 顆水果糖，這時奶糖的顆數占總顆數的 4/7。那么，這袋糖里有多少顆奶糖?

　　A. 100 B. 112

　　C. 120 D. 122

　　適用前提剖析：

　　題目中給了 2 個比例關系，其他實際量比較少，優先考慮倍數特性。

　　【解析】題干給了 2 個比例，均是奶糖數與總數的比例關系，注意中途裝的是水果糖，故奶糖的數量沒有改變。已知裝之前奶糖數與總數的比例為 3∶5，3∶5 互質，所以奶糖的顆數是 3 的倍數，結合選項，只有 120 是 3 的倍數，故答案為C 選項，另外，本題通過第一個比例關系即可得到正確選項，實際考試中得到正確選項即可，不用再驗證第二個比例關系。

　　【例 2】兩個派出所某月內共受理案件 160 起，其中甲派出所受理的案件中有 17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有 20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?

　　A. 48

　　B. 60

　　C. 72

　　D. 96

　　適用前提剖析：

　　題目中給了 2 個百分數，相當于給了 2 個比例關系，其他實際量比較少，優先考慮倍數特性。

　　【解析】甲派出所受理的案件中有 17%是刑事案件，對甲派出所而言，刑事案件數與案件總數之比為 17∶100，17∶100 互質，故甲派出所受理案件總數是 100 的倍數，即 100、200、300……，兩個派出所受理案件總數為 160，故甲派出所受理案件總數只能是 100，由此得到乙派出所受理案件總數為 60，其中 20%是刑事案件，80%為非刑事案件，故乙派出所非刑事案件數為 60×80%=48 件，故答案為 A 選項。

　　【例 3】甲乙兩個班各有 30 多名學生，甲班男女生比為 5∶6，乙班男女生比為 5∶4，問甲、乙兩班男生總數比女生總數?

　　A. 多 1 人 B. 少 1 人

　　C. 多 2 人 D. 少 2 人

　　適用前提剖析：

　　題目中給了 2 個比例關系，其他實際量比較少，優先考慮倍數特性。

　　【解析】

　　題目中給出了兩個比例，兩個比例均互質，所以優先考慮倍數特性，由甲班的男女生人數之比為 5∶6，可得甲班總人數為 11 的倍數，乙班男女生人數之比為 5∶4，可得乙班總人數為 9 的倍數，兩個班各有 30 多人，所以可得甲班為 33 人，甲班男生為 15 人，甲班女生為 18 人;乙班人數為 36 人，乙班男生為 20 人，乙班女生為 16 人，所以兩個班男生總人數為 35 人，女生總人數為 34 人，故男生總人數比女生總人數多 1 人，答案選 A 選項。

　　總結：當題目出現比例時，我們先考慮用比例倍數特性求解。當然題目不一定全是以比例形式展現比例關系，有時題目是以分數、百分數、倍數的形式展現，我們先將其轉化為比例形式，并且注意使用倍數特性時一定要滿足互質這個條件。

　　總之，在數量考試中，看到比例，即要聯想到比例倍數特性，我們往往可以跳過紛繁復雜的條件，直擊題目的要害。

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