2025國考行測備考：排列組合解題技巧

　排列組合相關知識點是公考數量關系中的必考點，特別在省考中較為�？�，在歷年考查中主要是一些技巧直接使用的題目類型，只要掌握其相關解題技巧便可以實現輕松解決，拿下省考數量關系的重點。

　　【常見題型和解題技巧】

　　1.捆綁法

　　如果題目要求一部分元素必須在一起/相鄰/相連/連續，需要先將要求在一起的部分捆起來視為一個整體，再與其他元素一起進行全排列，最后不要忘記考慮捆綁內部有無順序。

　　2.插空法：

　　如果題目要求一部分元素不能在一起/不相鄰/不相連，則需要先排列其他主體，然后把不能在一起的元素插空到已經排列好的元素中間。

　　3.隔板法

　　把n個完全相同元素，分給m個主體，要求每個主體至少有1個，考慮隔板法，共有種分法。

　　【例題】

　　1.某美術館計劃展出12幅不同的畫，其中有3幅油畫、4幅國畫、5幅水彩畫，排成一行陳列，要求同一種類的畫必須連在一起，并且油畫不放在兩端，問有多少種不同的陳列方式？

　　A.不到1萬種

　　B.1萬—2萬種之間

　　C.2萬—3萬種之間

　　D.超過3萬種

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，用捆綁法解題。

　　第二步，3幅油畫捆綁在一起，4幅國畫捆綁在一起，5幅水彩畫捆綁在一起，一共3個整體，但是油畫不能在兩端，則油畫必須在中間，那么國畫和水彩畫在兩端有＝2（種）方式，3幅油畫內部有＝6（種）方式，4幅國畫內部有＝24（種）方式，5幅水彩畫內部有＝120（種）方式，那么一共有2×6×24×120=34560＞30000（種）。

　　因此，選擇D選項。

　　2.某學習平臺的學習內容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某學員要先后學完這五個部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續進行，該學員學習順序的選擇有：

　　A.24種

　　B.72種

　　C.96種

　　D.120種

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，用插空法解題。

　　第二步，觀看視頻和閱讀文章不能連續進行，先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好，共有＝6（種）方式，這三部分形成4個空，需在4個空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”，有＝12（種）方式，那么共有6×12＝72（種）學習順序。

　　因此，選擇B選項。

　　3.某城市一條道路上有4個十字路口，每個十字路口至少有一名交通協管員，現將8個協管員名額分配到這4個路口，則每個路口協管員名額的分配方案有：

　　A.35種

　　B.70種

　　C.96種

　　D.114種

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

　　第二步，根據隔板法的使用條件：將n個相同的元素分給m個組，每組至少得一個，總的分配方法為。此題符合隔板法模型，直接套用公式種。

　　因此，選擇A選項。

　　【思維導圖】

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（編輯：九茶汐子）