2025年事業單位職測備考：數量關系中巧解不定方程

　　【導讀】華圖甘肅事業單位招聘考試網同步甘肅華圖發布：2025年事業單位職測備考：數量關系中巧解不定方程 ,詳細信息請閱讀下文! 更多資訊請關注甘肅華圖微信公眾號(gshtjy),甘肅事業單位招聘考試培訓咨詢電話：0931-8186071,新浪微博@甘肅華圖，微信號： gshtjy420（點擊查看全省咨詢微信號）

備考圖書

備考網課

疑問咨詢

在線刷題

專屬客服答疑

試題-在線�？�

備考資料領取

　　在事業單位職業能力傾向測驗考試中，看到2x+5=7大家都能夠直接給出答案，但如果出現2x+5y=7時，大家能否直接給出答案?對于這種情況，我們該如何快速正確的選出選項呢?本篇就給大家介紹此類方程的破解之法，幫助大家更好的解題，希望給各位考生的備考帶來幫助。

　　一、不定方程的定義

　　何為不定方程?即未知數個數大于獨立方程個數的方程或方程組。例如2x+5y=80，如果不給其他限制條件，那么這個方程將有無數組解。因此考試過程中遇到的不定方程通常會有一些限制條件，例如x，y均為正整數、x為質數等。作為單選題型，大家可以用代入排除的思想確定答案，但相對比較浪費時間。因此，需掌握一些解不定方程的方法。

　　二、方法總結

　　在不定方程中，絕大多數題干都會強調未知數為正整數，因此在解題過程中，大家需多注意題干要求。

　　1.整除法：任意一個未知數的系數與常數項存在公約數

　　【例1】某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾個人買了水餃?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【華圖事業單位解析】C。根據題意，可以直接構造方程，設買蓋飯、水餃和面條的人數分別為x、y、z，則可列出15x+7y+9z=60，求y。觀察發現x和z的系數及常數項均能被3整除，則7y也能被3整除，即y能被3整除，結合選項，可直接選C。

　　2.奇偶性：未知數的系數一奇一偶

　　【例2】某單位向希望工程捐款，其中部門領導每人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門所有人員共捐款320元，已知該部門總人數超過10人，問該部門可能有幾名部門領導?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【華圖事業單位解析】B。解析：設部門領導有x人，普通員工有y人，根據題意有50x+20y=320，化簡得5x+2y=32。32和2y是偶數，則5x必然是偶數，即x為偶數，排除A、C。代入B項，即x=2，此時y=11，總人數為13人，滿足題意，可直接選B。驗證D項，即x=4，此時y=6，總人數為10人，不符合題意。

　　3.尾數法：任意一個未知數的系數為5的倍數

　　【例3】超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了10多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?

　　A.3 B.4 C.7 D.13

　　【華圖事業單位解析】D。解析：設大包裝盒有x個，小包裝盒有y個，根據題意有12x+5y=99，其中5y的尾數只能是5或0，因常數項尾數為9，那么12x的尾數只能對應為4或9，又12x為偶數，故尾數只能為4，只有x=2或者x=7時滿足條件。當x=2時，y=15，x+y=17，正好滿足“十多個”條件，y-x=13,可直接選D。驗證C項：當x=7時，y=3，x+y=10，不符合條件，故本題選擇D。

　　通過例題為大家展示了三種典型的不定方程的解法，大家在后續遇見此類問題，可以根據列式特征的不同，采取相應的應對方法。

　　——推薦閱讀——

　　【推薦】2025甘肅事業單位招聘公告匯總|崗位表下載

　　【圖書】25事業考編刷題寶典|25事業單位圖書【教材+歷年】4本套

　　【網課】事業單位紅鯉399|25事業單位優勝班

　　【課程】事業單位聯考筆試課程|面授課程咨詢入口

——相關閱讀——

以上是《2025年事業單位職測備考：數量關系中巧解不定方程》的全部內容，更多資訊請繼續查看:甘肅事業單位考試網(http://www.naichajmpt.cn/)