2025年事業單位職測備考：數量關系如何解決二者容斥問題?

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　　在事業單位考試中提到數量關系題目，很多考生會認為比較難并且浪費時間，進而導致答題的時候基本上不給數量關系留“活路”，直接放棄，最終導致分數差強人意。其實在近幾年考試中，數量關系當中有一類題目，不僅運用基本公式求解比較簡單，還可以用畫圖的方式解決問題，這類問題就是容斥問題。在事業單位的考試中，�？疾槎�者容斥，二者容斥問題難度不大，只要掌握了基本的公式和方法，就可以迎刃而解了。下面就和華圖事業單位一起來了解一下容斥問題當中的二者容斥問題吧!

　　二者容斥問題就是研究兩個集合之間相互包容排斥的關系的問題，我們最為常用的解題方法一般為公式法和圖解法。

　　二者容斥的公式法即I=A+B-A∩B+M，只要我們找到了各部分的具體數據，代入公式，所求問題就比較容易解決了。而圖解法即指通過畫如下圖所示的文氏圖找到各部分所對應的數據，求解問題所求即可。

　　只要把以上這兩種方法掌握，大部分二者容斥問題都能很好地解決，接下來我們一起看兩道題目。

　　例題1：學校向150名學生進行問卷調查，有86人喜歡語文課，有92人喜歡數學課，有14人表示語文和數學課都不喜歡，問有多少人兩門課都喜歡?

　　A.14 B.28 C.42 D.46

　　【答案】C。解析：設兩門課都喜歡的有x人，根據二者容斥公式得到86+92-x+14=150，解得x=42，故選擇C。

　　例題2：某委員會有會員465人，對2個提案進行表決，要求必須對2個提案分別提出贊成或反對意見。其中贊成第一個提案的有364人，贊成第二個提案的有392人，兩個提案都反對的有17人。贊成第一個提案且反對第二個提案的有幾人?

　　A.56 B.67 C.83 D.84

　　【答案】A。解析：如圖，反對第二個提案的人有465-392=73人，則?區域即贊成第一個提案且反對第二個提案的有73-17=56人。故選擇A。

　　通過這些題目的練習，當我們再遇到二者容斥問題時，究竟采用哪種方法一般是看題干中的描述信息是否會出現公式中有的信息，如果出現符合公式的信息，我們就采用公式進行計算;如果不符合公式需要的信息，那么此時我們采用圖解法，畫圖并在圖中進行標數的方法來進行解題。

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