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數量關系-如何備考牛吃草問題

2022-01-27 13:48:25 甘肅公考考試網 //www.naichajmpt.cn/gwy/ 關注公眾號領資料   QQ備考群   APP刷題     文章來源:華圖教育

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相較于國考省考,事業單位考題題型多變、靈活,除比較固定的工程、經濟利潤問題外,出題者更偏向于考查一些能讓考生出其不意的題型,比如牛吃草問題。
牛吃草問題是典型的“套路型”題目,也就是我們所謂的會者不難,難者不會的問題。其最典型的題干描述為“春天,有一片草地,若10頭?梢猿6天,12頭?梢猿4天,問5頭?梢猿詭滋?”……當我們在考試中遇到諸如此類的排比提問句式的時候,就需要當心,他很可能考查的是牛吃草問題。那么對于牛吃草問題,具體如何解決的呢?我們一起來看一下。
在具體解決牛吃草問題前,我們需要達成一個共識,即每頭牛每天消耗草的速度相等且等于1;草是勻速生長或者凋零的,且速度為X;氐筋}目“春天,有一片草地,若10頭?梢猿6天,12頭?梢猿4天,問5頭?梢猿詭滋?”,我們就可以根據原始草量為定值得到一個等式,原始草量=10×1-X)×6=12×1-X)×4=5×1-X)×T(所求時間),這樣就可以很容易的解出未知數XT。所以在確定題目考查為牛吃草問題后,只需要找到題目中代表牛的量、代表草的量,再代入公式原始草量=N-XT,N為牛的數量,X為草的單位時間變化數量,T為消耗的時間。
牛吃草問題其實可以劃分為相遇型牛吃草、追及型牛吃草、以及可持續型牛吃草。最初所舉例的題目實際上就是追及型牛吃草問題,也是最普遍、最?嫉念愋。區分相遇型牛吃草、追及型牛吃草的本質在于草變化的方向是否和牛消耗草的方向一致,如果一致為相遇型牛吃草,不一致為追及型牛吃草;如果問題是類似于“要想保證這片草原一直存在,可以最大程度飼養多少頭牛?”此類問題,那么就是可持續型牛吃草問題,只需要保證牛每天消耗草的速度等于草生長的速度即可。接下來我們用幾道真題來做個小小的訓練吧!
【例】某商場擺出一批生鮮制品進行促銷,并定時定量進行供貨,所有貨物10人搶購完需1.5小時,15人搶購完需40分鐘,若要在20分鐘內促銷完畢,需多少人來搶購?
A.30 B.28
C.24 D.18
【答案】C
【解析】第一步,本題考查牛吃草問題,用公式法解題。
第二步,已知所有貨物10人搶購完需1.5小時,15人搶購完需40分鐘,根據牛吃草的核心公式:y=(Nx×T,代入數據可得:y=(10x×1.5;y=(15x×23;兩式聯立解得:x6,y6,若要在20分鐘(13小時)內促銷完畢,可得等式:6=(N6×13,解得:N24,故需24人來搶購。
因此,選擇C選項。
【例】由于氣溫升高,一個蓄水池的水量每天以均勻的速度減少。經計算,蓄水池的水夠20戶家庭用5天,或供16戶家庭用6天,那么可供11戶家庭用(    )天。
A.12 B.10
C.8  D.6
【答案】C
【解析】第一步,本題考查牛吃草問題,用公式法解題。
第二步,根據題干可直接應用牛吃草公式y=(Nx×T求解,本題中N代表戶數。根據題意可得y=(20x×5,y=(16x×6,解得x=﹣4(表示每天均勻減少的速度,所以為負值),y120。
第三步,當供11戶家庭用水時,再次代入公式可得:120=(114×T,解得T8。
因此,選擇C選項。
【例】假設某地森林資源的增長速度是一定的,且不受到自然災害等影響,那么若每年開采110萬立方米,則可開采90年,若每年開采90萬立方米則可開采210年。為了使這片森林可持續開發,則每年最多開采(    )萬立方米。
A.30 B.50
C.60 D.75
【答案】D
【解析】第一步,本題考查牛吃草問題,用方程法解題。
第二步,設每年增長量為x,原有森林資源為y。由牛吃草公式可得y=(110x×90,y=(90x×210,聯立方程解得x75。為了可持續開發,每年開采量每年增長量,即每年最多開采75萬立方米。
因此,選擇D選項。

 
 
(編輯:干飯人)
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