2022年甘肅省考行測備考技巧干貨：：利用“插空法”解決排列組合中的不相鄰問題

　　近幾年的國考真題中，排列組合問題屬于必考題型。在排列組合問題中，有時我們會看到題目中有“不能相鄰、不能相連”等描述，當出現這類描述的時候我們就可以用今天給大家分享的“插空法”去解題。

　　題型標志：

　　題干中出現“不能相鄰、不能相連、不在一起”等表述的排列組合問題

　　二、方法介紹：

　　(1)先排其它無要求的元素;

　　(2)再將不能相鄰的元素插入其它元素形成的空中。

　　如：有6本書，封面分別是藍色、綠色、黑色、紅色、紫色，黃色，現將6本書放在書架上，且紅色和黑色封面的書不能相鄰，則一共有多少種擺放方式?

　　A.120

　　B.240

　　C.480

　　D.720

　　題干要求“紅色和黑色封面的書不能相鄰，問一共多少種擺放方式”，考慮用“插空法”解題。先排其它可以相鄰的書本，共有=24種排列方式，再將不能相鄰的黑色和紅色封面的書插入其它4本書形成的5個空中，有=20種排列方式，所以有24×20=480種排列方式，結合選項選C。

　　三、真題講解：

　　【例1】某學習平臺的學習內容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某學員要先后學完這五個部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續進行，該學員學習順序的選擇有：

　　24種

　　72種

　　96種

　　120種

　　【答案】B

　　【解析】本題考查排列組合問題，用插空法解題。題目要求“觀看視頻和閱讀文章不能連續進行”，利用插空法，先排其它3個學習內容，有=6種排列方式，將觀看視頻和閱讀文章插入到其它3個學習內容形成的4個空中，有=12種排列方式，所以一共有6×12=72種學習順序。

　　因此，選擇B選項。

　　【例2】把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側，每側種植9棵，要求每側的柏樹數量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法：

　　36

　　50

　　100

　　400

　　【答案】C

　　【解析】本題考查排列組合問題，用插空法解題。題目要求“每側的柏樹數量相等”即每側種植6棵松樹，3棵柏樹，又“道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹”，則將3棵柏樹插入6棵松樹形成的5個空中(因為兩端是松樹，所以不含首尾空)，每側有=10種，兩側共有=100種種植方式。

　　因此，選擇C選項。

　　以上就是“插空法”的知識點以及應用，在備考過程中只要多加練習一定可以掌握這種方法。

　　【思維導圖】

　　

（編輯：干飯人）