2023-09-27 14:31:23 國家公務員考試網 //www.naichajmpt.cn/gwy/
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文章來源：華圖教育
(單選題)機關運動會上，來自3個單位的參賽者正好站成1×1、2×2到9×9共9個方陣，且每個方陣的人都來自同一個單位。已知來自甲單位的人組成了1個方陣，來自乙單位的人組成了6個方陣，且乙單位的參賽者正好是丙單位的2倍。則乙單位有多少名參賽者?
A.108
B.136
C.166
D.184
正確答案：B
解析
第一步，本題考查方陣問題，用代入排除法解題。
第二步，n階方陣的人數為n的平方。1到9階共9個方陣的人數分別為1、4、9、16、25、36、49、64、81，全部人數加和為285人，是3的倍數。
第三步，一共九個方陣，甲只有一個方陣，乙有六個方陣，故丙有9-1-6=2個方陣，而剩下的人中乙是丙的2倍，可知乙與丙人數之和為3的倍數，則根據因子特性可知甲的人數也是3的倍數，只能是9、36或81。
代入甲為9人，則丙人數為(285-9)÷3=92，無法構造兩個方陣加和為92。
代入甲為36人，則丙人數為(285-36)÷3=83，無法構造兩個方陣加和為83。
代入甲為81人，則丙人數為(285-81)÷3=68，2階方陣和8階方陣的人數和為4+64=68，符合題意。
因此，選擇B選項。
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（編輯：shirui）
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