2024甘肅公務員考試備考技巧：如何更熟練的應用整除特性

　　整除性質是一類利用數字之間的整除關系來進行排除錯誤選項的一種方法，在公務員考試是一種特殊的數字特性。各位考生在備考時，通過對理論和例題學習，加之公考老師的輔導，一般都能對利用整除性質的題目有所理解，尤其對有明顯整數性質特征的題目都能夠熟練掌握。但是若將整除性質隱藏在邏輯或運算之中，考生們并不是都能應用得特別熟練，這時候就需要老師的進一步引導，從而提高考生對整除特性的敏感性，在解題中更熟練的應用整除特性。

　　一、基本概念

　　在公務員考試教材中，整除特性一般被劃分在數字特性中，它與該章節倍數特性有一定的聯系和區別。整除特性應表述為若A/a=K(A、K、a皆為非0整數)，則可稱A可以被K整除，同時有A是K的倍數，K是A的約數，所以整除和倍數其實是密不可分的。

　　在具體的備考學習中，整除特性需要各位考生重點側重于特殊的整除特性的分析和應用，如“一個數若能被4或25整除，則該數的末兩位能被4或25整除”，以及被3和9這種特殊數字整除是如何判定。在倍數特性中需要我們側重學習“當a ：b= m ：n(m，n互質)”條件下應用以及其變型。通過華圖公考老師的課堂反饋，以及很多考生的備考經驗，以這個角度切入整除和倍數能夠更好、更快的了解整除和倍數的考察點。

　　二、典型例題

　　下面華圖公考老師將通過以下兩個例題，讓各位考生從各個角度來感受整除特性在具體題目當中的應用，通過對題目的重復訓練來達到對整除特性的敏感性。

　　【例1】甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時出發，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問A、B兩地距離為多少米?( )

　　A.8000米 B.8500米

　　C.10000米 D.10500米

　　【解析】這是一道行程問題中的相遇問題，方法有若干種。

　　【解析一】我們考慮甲、乙與丙相向而行，甲快于乙，則甲和丙首先相遇，相遇時設時間t，此時有總路程S=(V甲+V丙)t;甲和乙之間路程的差為V甲t-V乙t，而這段路程差同樣是乙和丙后來相遇的路程，則有5(V甲+V丙)=V甲t-V乙t可以求解出t，得到t=70分鐘，代入計算總路程為10500米;

　　【解析二】我們只考慮甲丙和乙丙相遇的過程，有S=(V甲+V丙)t=(V乙+V丙)(t+5);代入數據解得t=70，S=10500;

　　【解析三】我們考慮時間的等量關系：5+S/(V甲+V丙)=S/(V乙+V丙)，代入數據解得S=10500;

　　【解析四】我們找到S=(V甲+V丙)t=150t，故一般情況下t為整數，則S能被3整除，只有10500滿足。

　　故本題答案為D選項

　　考生們在做題的時候很容易直接利用方程法，而忽略來自題目最基本的S=150t，顯而易見，該題利用整除特性是最快的。

　　【例2】某汽車座墊加工廠生產一種汽車座墊，每套的成本是144元，售價是200元。一個經銷商訂購了120套這種汽車座墊，并提出：如果每套座墊的售價每降低2元，就多訂購6套。按經銷商的要求，該加工廠獲得最大利潤需售出的套數是( )。

　　A. 144 B. 136

　　C. 128 D. 142

　　【名師解析】這是一道經濟利潤問題。我們知道所定套數受價格的降低的影響，有單獨的利潤為56-2x，套數為120+6x，有總利潤y=(56-2x)(120+6x)，從而轉化為一個一元二次方程求最大值的題目;同學們利用方程法做到這一步驟，難以解決一元二次方程。而我們如果仔細觀察，問的套數=120+6x=6(20+x)，故套數肯定是6的倍數，則觀察選項可得只有A滿足要求，故本題答案為A選項。

　　通過上面兩個例題，希望各位考生能夠了解和掌握如果題目中出現了A=Ka的形式，我們可以優先利用整除對A，a的關系進行一個梳理，那么才能進一步的對整除性質保持有一定的敏感。最后再次提醒各位考生，在工程、行程、溶液、經濟利潤等問題中經常會出現A=Ka的形式，期待大家能夠結合題目，進一步的掌握這個知識點。

　

（編輯：shirui）