行測考試中數量關系一向是考生所懼怕的部分，除去題目本身難度大之外還有一個特點是這一部分的知識不是可以通過短時間的學習而迅速提高的部分。因此在大部分考生的心中就自然的放棄了數量關系，但若真的想要獲得一個理想或者說穩妥面試的成績，將數量完全放棄是不妥當的，因此在行測成績到達了瓶頸期時，在數量部分努力便成為了一個自然的步驟。數量雖然題目難度大，但在其中存在不少類似模型題目，例如牛吃草問題，隔板模型，錯位重排及容斥問題。這些題目的知識點比較固定，題目可以變化的地方相對來說較少，同時如果可以學懂這類題目后，基本上相似的題目都會有一定的思路。因此，今天就與大家分享一個知識點“同余定理”。
一、基本原理介紹
同余定理主要是關于和差積冪的四則定理，分別是：1.余數的和決定和的余數;2.余數的差決定差的余數;3.余數的積決定積的余數;4.余數的冪決定冪的余數。也就是說如果在計算過程中要求某個數除以一個數的余數是多少時，我們可以將這個數拆成兩個數或幾個數的和差積冪，分別求拆分后的數除以除數的余數后，在將余數和差積冪的組合起來。
當然，很多考生會有疑惑，首先考試中會不會簡單的出現只求余數的情況;其次就算出現只求余數，那簡單計算可能來的結果會更快些。這里就要提醒大家，在考試中同余定理的直接應用非常少，更多的是引申至整除，不定方程的求解和日期問題中星期的推算問題。
二、同余定理在不定方程中的應用
同余定理在不定方程是應用主要在通過消元法解不定方程。主要分為兩類，本文主要講解第一類是消掉一個未知數，即整個方程式除以所消未知數的系數。
例1：裝某種產品的盒子有大、小兩種，大盒每盒裝8個，小盒每個裝7個，要把111個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大盒子多少個?
A.5 B.6 C.7 D.8
解析：按照題目要求可以設小盒有x個，大盒有y個。
則列不定方程式為：7x+8y=111，求y.
利用同余特性消掉x，方程同時除以x的系數7。則7x可以被7整除，111除以7余數為6，根據余數的和決定和的余數，則推出8y除以7的余數也為6。8除以7余數為1，根據余數的積決定積的余數，則推出y除以7也余6。選項中，除以7余6的只有B選項。
通過剛剛的例題不難發現，利用同余定理解不定方程是一種非常巧妙的方法，也省去了很多代入排除的時間，同時只要理解了同余定理四條定理的內容，將其熟練的運用在題目當中，數量關系的某些題目也并不是想象中的難。只是苦于沒有時間，沒有掌握正確的學習方法而與某些簡單的題目失之交臂，
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（編輯：shirui）
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