趣味雜題在國考筆試中也是常有涉及，其中包括牛吃草問題、星期日期問題、溶液問題、空瓶換酒問題等，今天我們就來給大家介紹一個考頻相對較高的知識點：牛吃草問題。當題目出現“…頭牛…天可以把草吃完;…頭牛…天可以把草吃完”或類似描述時，就是牛吃草問題。
(一)題型特征
【示例】(2023廣東)某牧場的草每天都會緩慢生長。若放牧20頭牛，則20天把牧場的草吃完;若放牧30只羊，則30天會把草吃完。已知1頭牛每天的食草量與2只羊相當，如果同時放牧10頭牛和10只羊，則( )天后牛羊就會把牧場的草吃完。
A.10 B.20
C.30 D.40
【解題思路】已知1頭牛每天的食草量與2只羊相當，所以不妨設羊每天吃1單位的草，牛每天吃2單位的草，牧場每天生長x單位的草，放牧20頭牛時每天牧場草的減少量是(20×2-x)，所以牧場原有草總量Y=(20×2-x)×20;同理，結合30只羊30天把草吃完可得Y=(30×1-x)×30，聯立兩個方程，可求x=10，Y=600;如果同時放牧10頭牛和10只羊，可列600=(10×2+10-10)×t，計算得t=30天，所以答案選C選項。
拓：根據1頭牛每天的食草量與2只羊相當，可得結論10頭牛每天的食草量與20只羊一樣多，則10頭牛和10只羊一天的食草量相當于20+10=30只羊的草量。根據題目條件若放牧30只羊，則30天會把草吃完，所以，如果同時放牧10頭牛和10只羊，則30天后牛羊就會把牧場的草吃完。
(二)規律總結
牛在吃草的時候，草仍然在緩慢生長，所以這時候我們既要考慮牛吃草的速度，也要考慮草生長的速度，草的凈減少速度=(牛吃速度-草長速度)，所以最初牧場的總草量=(牛吃速度-草長速度)×時間，即y=(n-x)×t(y：牧場原有草量，n：牛吃速度，x:草長速度，t：時間)。做題時直接代入公式列方程求解即可。
(三)實戰運用
【例1】(2019安徽)某河道由于淤泥堆積影響到船只航行安全，現由工程隊使用挖沙機進行清淤工作，清淤時上游河水又會帶來新的泥沙。若使用1臺挖沙機300天可完成清淤工作，使用2臺挖沙機100天可完成清淤工作。為了盡快讓河道恢復使用，上級部門要求工程隊25天內完成河道的全部清淤工作，那么工程隊至少要有多少臺挖沙機同時工作?
A.4 B.5
C.6 D.7
【解題思路】設河道原來的淤泥堆積量為y，每天上游河水帶來新的淤泥量為x，根據牛吃草問題公式：y=(n-x)×t，可列方程組：y=(1-x)×300, y=(2-x)×100， 解得x=0.5 , y=150。設要想25天內完成清淤工作至少需要n臺挖沙機，可列方程：150=(n-0.5)×25，解得n=6.5，即至少需要7臺挖沙機。因此，選擇D選項。
【例2】(2024天津)某農產品基地對外供應一批農副產品。假設這批農副產品每天都有定量的自然損耗，如果提貨方每天運走1.5噸農副產品，則50天運完;如果提貨方每天運走2噸農副產品，則40天運完。那么這批農副產品有:
A.75噸 B.80噸
C.100噸 D.110噸
【解題思路】根據牛吃草公式y=(n-x)×t，y代表原有草量，即農副產品的總量;n代表牛的頭數，即每天運輸的農副產品量;x為草生長的速度，即農副產品每天的增加量;t代表時間;有y=(1.5-x)×50①，y=(2-x)×40②。聯立①②解得x=-0.5，y=100，即這批農副產品每天自然損耗0.5噸，共有100噸。因此，選擇C選項。
在牛吃草問題中如果x大于0，說明牛在吃草的時候，草在自然增長，反之，如果x小于0，則草在枯萎。
通過以上3個例題，相信同學們對牛吃草問題的題型特征及解題方法已經有了一個具體的認識。更多相關考試信息請及時關注華圖教育官網!
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（編輯：九茶汐子）下一篇：沒有了
