事業單位行政職業能力測驗之數量關系：“均”的思維你會么？

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　　在行測考試中，很多考生習慣用初中或者高中比較固定的思維進行解題，但是往往效率比較低。其實，在行測考試中，轉換做題思維是非常重要的，不同的題型用不同思維進行求解，能夠事半功倍。下面我們來學習一下“均”的思維——均值不等式在一元二次函數中的應用。

　　一、什么是均值不等式

　　兩個數的和一定，差越小，積越大。(和定差小積大)

　　例如：兩個自然數的和為10，求積的最大值。

　　根據均值不等式的結論，兩個數的和一定，差越小，積越大。差最小時候就是這兩個數相等，所以這兩個數都是5時，它們乘積最大為25。

　　二、一元二次函數求極值

　　根據數論知識知道，任何一元二次多項式均可以寫成兩個一次因式的乘積的形式，再通過正、負號以及系數的變形，兩個一次因式中的未知量可以在二者作和中消去，這時，和就是一個具體的數。那么，問題就轉化成：兩個和一定的數，求乘積的值。接下來只需要依照均值不等式原理即可求出最大值或最小值。

　　例1：某種商品，平均每天可銷售40件，每件盈利20元;若每件降價1元，則每天可多售出4件，每件降價多少元時，可獲得最大利潤?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　解析：根據題意我們設降價了x元，所獲得的利潤為y，則y=(20-x)(40+4x)�，F在不需要把函數式展開，我們先觀察兩個括號內的式子發現x的系數一負一正，那我們嘗試對x的系數統一，即化簡成y=4(20-x)(10+x)，這時候發現兩個括號內的式子20-x與10+x的和為定值，當兩個數的和為定值，當兩個數相等時，兩個數的乘積最大。即20-x=10+x時，式子的乘積最大，故x=5，選C。

　　例2：一廠家生產銷售某新型節能產品，產品生產成本是168元，銷售定價為238元，一位買家向該廠家預定了120件產品，并提出如果產品售價每降低2元，就多訂購8件。則該廠家在這筆交易中所獲得的最大利潤是( )元。

　　A.17920 B.13920 C.10000 D.8400

　　解析：根據題意產品生產成本是168元，銷售定價為238元，則每售出一件產品利潤為70元。設售價降低了2x元，則多訂購8x件，這筆交易的總利潤為y。則y=(70-2x)(120+8x)=16(35-x)(15+x)，這時候35-x與15+x的和為固定值，當兩個數的和為定值，當兩個數相等時，兩個數的乘積最大。即35-x=15+x，x=10時，y取最大值，此時y=10000。選擇C。

　　希望各位同學在做行測題目時候多加思考，用不同思維去思考問題，問題可能會更加簡單。

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