2023年甘肅省三支一扶數量關系：巧用盈虧思想解題

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　　盈虧思想是指多的量和少的量保持平衡的思想。在行測數量關系題目中，很多時候我們會利用等量關系解題，但有時解方程又會影響做題速度，若用盈虧思想去解題，可以簡化計算的難度，提高做題效率。下面華圖教育為大家帶來盈虧思想在部分典型題目中的應用。

　　一、解題關鍵點

　　1、找準參照量作對比，比參照量多的部分叫做盈余，比參照量少的部分叫做虧損

　　2、盈余總量=虧損總量

　　3、盈余或虧損總量=每份盈虧量×份數

　　接下來我們來看看如何運用盈虧思想解題。

　　二、例題精講

　　例題

　　隨著全國各地疫情防控常態化，日常生活出行佩戴口罩已成為必要。某口罩加工廠計劃每周生產A、B兩個類型口罩共計9000個，其中A款防護口罩每個生產成本為1.6元，單個售價為2.3元;B款防護口罩每個成本為2元，售價為3元�，F假設該加工廠每周生產這兩種口罩的總成本不得高于15000元，則要使得口罩加工廠利潤最大，加工廠每周需要生產A款口罩多少個?

　　A.0枚 B.6000枚 C.7500枚 D.9000枚

　　【解析】C。由題意可知A款口罩單個利潤為2.3-1.6=0.7元，B款口罩單個利潤為3-2=1元，因此要想工廠利潤最大應該優先多生產B款口罩。不妨假設該工廠只生產B款口罩，則投入的總生產成本為9000×2=18000元，但題設要求總成本不得高于15000元，則總成本至少要減少18000-15000=3000元，若生產一個A款口罩會節約成本2-1.6=0.4元，故至少需要生產A款口罩的個數為選C。

　　小結：通過例題我們發現，將一定總量的事物分配給不同主體時，可假設將總量全部分配給同一個主體，找到假設方案與題干原始方案的盈虧總量和每份盈虧量，最終求出所需要的份數。

　　三、鞏固加深

　　訓練

　　現在疫情防控已成常態，四川各地市紛紛建設方艙醫院以備不時之需。巴中市現在就正在建設方艙醫院工程，已知A工程隊單獨施工需要30天完成，B工程隊單獨施工需要25天完成，A工程隊單獨施工了4天后改為A、B兩個工程隊一起施工，期間A工程隊休息了若干天，最后整個醫院建設工程共耗時19天完成，求A工程隊中途休息了多少天?

　　A.1 B.3 C.5 D.7

　　【解析】D。分析題意可知此題給定A、B兩個工程隊單獨完工的時間，假設工作總量為150(30和25的最小公倍數)，進而求得A工程隊的效率為B工程隊的效率為要想求解A隊中途休息的天數，不妨假設在整個建設工程中A工程隊沒有休息(A隊工作的天數為整個工程的天數)，故整個工程為A工程隊先工作4天，再A、B共同合作15天，此時該工程的工作總量為W=4×5+15×(5+6)=185，與實際的工作總量相差35，這多出的工作總量是由于假設A工程隊沒休息多做的工作，與休息相比A每天多做5，故A工程隊多算的工作天數為說明有7天A工程隊是中途休息的，選D。