2025年甘肅省考行測備考：淺析植樹問題與方陣問題

　　數量關系的趣味雜題中，包含了植樹問題、方陣問題等，有些題型除了本身的公式考查，題型變化也比較多，需要掌握重點公式。

　　一、植樹基本公式

　�、賳芜吘�型植樹公式：棵樹=間隔數+1

　�、趩芜叚h型植樹公式：棵樹=間隔數

　�、蹎芜厴情g植樹公式：棵樹=間隔數-1

　�、茈p邊線型植樹問題：雙邊棵樹=單邊棵樹×2

　　二、公式應用

　　【例1】807路公交車一共有20個公交站點，從第一站國貿到第二站八里橋有11公里，余下每兩個公交站點之間的距離都是500米，那么這條公交線路的距離總和是()公里。

　　A.19 B.19.5

　　C. 20 D.20.5

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本題考查的植樹問題。

　　第二步，從第一個站點到第二十個站點中間有19個間隔，第一個間隔長為11公里，剩余間隔總長為18×500=9000米=9公里，所以這條公交線路的距離總和=11+9=20公里。

　　因此，選擇C選項。

　　【例2】某小區兩棟樓之間間距為375米，現在要在兩棟樓之間均勻種74棵樹，請問第5棵樹到第26棵樹之間的距離是()米。

　　A.90 B.95

　　C.100 D.105

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本題考查植樹問題。

　　第二步，兩棟樓之間均勻種74棵樹會產生75個均勻間隔，于是每個間隔為375÷75=5(米)。而第5棵樹到第26棵樹之間有26-5=21(個)間隔，因此距離為5×21=105(米)。因此，選擇D選項。

　　三、方陣問題基本公式

　�、僮钔馊θ藬�=4×(邊長-1)

　�、谶呴L=最外圈人數÷4+1

　�、劭側藬�=邊長2=(最外圈人數÷4+1)2

　�、芟噜弮扇ο嗖顬�8人

　　四、公式應用

　　【例3】體育館有一塊正方形草坪，若沿草坪四周每隔2米插一面彩旗，正好插上16面彩旗。則這塊草坪的面積為()平方米。

　　A.40 B.48

　　C.56 D.64

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本題考查端點類問題，屬于植樹問題。

　　第二步，根據單側環形植樹：棵數=總長÷間隔，總長=棵數×間隔;因此該正方形草坪周長=16×2=32(米)，正方形邊長為8米。

　　第三步，則這塊草坪的面積為8×8=64(平方米)。

　　因此，選擇D選項。

　　【例4】某單位參加團體操比賽，根據隊形的需要，擺成一個三層空心方陣。如果外層每邊站立15個人，則擺成這個方陣最里層一圈共需要多少人?

　　A.30 B.40

　　C.50 D.60

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本題考查端點類問題，屬于方陣問題。

　　第二步，由外層每邊站立15個人，根據方陣最外層總個數=(n-1)×4，則最外層有(15-1)×4=56(人);由方陣外一層總個數比內一層的總個數多8，得最里層為56-8×2=40(人)。

　　因此，選擇B 選項。

　　通過上面講述，相信各位考生對植樹問題和方陣的考法有了系統的了解，在了解之后還仍然需要做大量的習題練習進行鞏固，這樣方能在考試中一舉攻破這個考點。

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（編輯：九茶汐子）