2025年甘肅省考行測排列組合常用三招：插空法、優限法、捆綁法

　　今天，就給大家帶來解決行政能力測試筆試排列組合問題常用的三招：插空法、優限法、捆綁法。

　　第一招——插空法

　　適用環境：要求元素不相鄰時，將不相鄰的元素插在其他元素所形成的空傍邊

　　【例3】一個工作小組，由3名女性和4名男性組成，現將他們排成一排合影留念，問合影時3名女性互不相鄰的站法共有多少種?

　　A.360

　　B.720

　　C.1440

　　D.2880

　　答案:C

　　【解析】題干中要求3名女性互不相鄰，在解題時，當遇到元素要求不相鄰時，一般的解決方法是，先將其他元素排好，再將要求不相鄰的元素插入到其他元素之間形成的有效空里，這種方法稱為“插空法”。具體操作是，先讓4名男性站好，有種不同的站法，此時4名男性站好后，這4名男性之間及首、尾，共產生5個“空位”，再從這5個“空位”中選出3個讓3名女性站進去，有種不同的站法，根據分步乘法原理，所求為24×60=1440種，故本題選C。

　　第二招——優限法

　　適用環境：優先滿足有特別約束要求的方位或元素

　　【例1】有甲乙丙丁四名操作人員，要操作ABC三臺機器，每臺機器一人操作。根據技能水平不同，甲乙三臺機器都可以操作，丙不能操作C，丁只能操作A，分配方法一共有多少種?

　　A.6

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　答案：C

　　【解析】根據優限法，四個操作人員中丁最特殊，從丁入手進行分類。如果丁參與操作，只能操作A機器，剩下的三個人還要操作BC，此時丙比較特殊，繼續從丙入手思考：1.如果丙操作B，甲乙其中一人操作C機器：C(1,2)=2;2.如果丙不操作任何機器，甲乙操作BC進行排列：A(2,2)=2;3.如果丁不參與操作，甲乙丙操作三臺機器，仍然用優限法，此時丙最特殊，優先考慮丙在AB中選擇一臺操作：C(1,2)=2，再考慮甲乙操作剩下兩臺機器：A(2,2)=2，根據分步思想：2*2=4.最后把三類的方法數加起來：2+2+4=8.

　　第三招——捆綁法

　　適用環境：要求元素有必要相鄰時，將相鄰元素進行綁縛再進行擺放

　　求解思路：將要求相鄰的元素看成一個大元素(考慮大元素內部順序)在與其他元素進行排列組合。

　　【例2】甲、乙、丙、丁四人排隊，要求甲、乙相鄰，丙、丁相鄰，問有多少種不同的排法?

　　A.7

　　B.8

　　C.9

　　D.10

　　答案：B

　　【解析】答案選B。本題要求甲、乙相鄰，丙、丁相鄰，在解題時，當遇到元素要求相鄰時，一般的解決方法是，將要求相鄰的元素捆綁，看成一個整體，當然也要考慮相鄰元素的順序問題，這種方法稱為“捆綁法”。具體操作是，先將甲、乙捆綁為一個整體，丙、丁捆綁為一個整體，先對這兩個整體的排隊，有2種排法，之后考慮每個整體內部的順序，甲、乙有2種排法，丙、丁也有2種排法，根據分步用乘法的原理，所求為2×2×2=8，故本題選B。

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（編輯：九茶汐子）