2023年甘肅省事業單位備考：工程問題求解技巧

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　　工程問題求解技巧

　　工程問題在公考數量中的地位不言而喻，在每次的公務員考試或者事業編的考試中，都有工程問題的身影，這類題型，在解題的時候是非常有規律的一類，所以數量關系雖然難，但是工程問題絕對是考試中我們可以拿分的那道題。接下來，小圖將給大家介紹一下工程問題常見題型以及通用的解題方法。

　　一、工程問題題型特征

　　狹義上通常把修橋、鋪路以及明顯涉及工程量的問題看成工程問題，但廣義上我們通常把完成一件事情需要多長時間的問題看成工程問題。

　　二、工程問題核心知識點

　　工程問題核心公式為：工作總量=工作時間×工作效率，在這個公式中，我們可以得到如下結論：

　　1.當工作效率一定的情況下，工作總量與工作時間呈正比例;

　　2.當工作時間一定的情況下，工作總量與工作效率呈正比例;

　　3.當工作總量一定的情況下，工作時間與工作效率呈反比例。

　　根據這幾個結論可以幫助我們從工程問題的已知條件中提煉出有效信息，從而找到能幫助我們解題的突破口!

　　三、工程問題解題方法

　　1.賦值法

　　賦值法常用于工程問題的兩類題型，分別是給定時間型和效率制約型。

　　給定時間型：題目中只給定工作時間時，賦工作總量為時間的公倍數;

　　效率制約型：當題目中不僅給定工作時間，還給出與效率相關的某個邏輯關系時，一般優先尋找效率之間的比例關系進行賦值。

　　賦值法的具體應用如下面兩道例題所示：

　　【例1】某小微企業接到三個相同的訂單，趙、錢、孫、李四位師傅單獨完成一個，分別需20小時、20小時、15小時和12小時�，F錢、孫、李各負責一個訂單，趙根據需要協助他們完成任務。若要三個訂單同時完工且用時最短，則趙協助錢的時間是：

　　A.8小時 B.7小時

　　C.6小時 D.5小時

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查工程問題。

　　第二步，根據“趙、錢、孫、李四位師傅單獨完成，分別需20小時、20小時、15小時和12小時”，賦值一個訂單的總量為60，則趙、錢、孫、李四位師傅的效率分別為3、3、4、5。

　　第三步，三個訂單的總數為60×3=180，要同時完工且用時最短，則四人都參加做工，所用時間=180÷(3+3+4+5)=12(小時)，錢12小時做工3×12=36，剩余60-36=24由趙做完，所需要時間為24÷3=8(小時)。

　　因此，選擇A選項。

　　【注意】該題就是給定時間型題目解題方法的典型應用，這類題的解題思路就是先賦值工作總量為時間的公倍數，接下來根據工作總量和時間求出每個人的效率，之后根據問題列式求解就可以了。這類題一定要注意題目給出的時間是否是完成整個工作的時間，如果只是完成部分工程的時間，那么一定要注意進行換算。

　　【例2】某單位甲、乙、丙三人負責整理一項檔案，他們工作5天完成了1/4，之后甲和乙因其他工作被調離，兩天后才返回，期間丙繼續整理檔案。已知甲、乙、丙三人的工作效率之比為4∶3∶2，則完成這項工作共需要花費( )天。

　　A.20 B.21

　　C.22 D.23

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本題考查工程問題。

　　第二步，賦值甲的效率為4，乙的效率為3，丙的效率為2。三人合作完成全部工作需要20天。其中兩天的工作量為(4+3+2)×2=18，但實際甲乙不在只有丙做，完成2×2=4，剩余18-4=14，還需要14÷(4+3+2)=，即2天。那么一共用20+2=22(天)。

　　因此，選擇C選項。

　　【注意】這道題的已知條件，明確給出了效率之間的比例關系，這就是這道題的突破點，可根據比例關系進行賦值，將效率賦值完之后求出該工程的工作總量，當已知工作總量和工作效率之后，就可以求出問題中的其他量了。這類題也要注意，效率之間的比例關系有時候不會直接告訴我們，需要我們再去進一步的化簡，對于這類題，一定要能夠識別出來題型。

　　2.方程法

　　方程法適用于條件綜合型的題目，即題目中給出了工作量、效率、時間中兩個量的已知數據，找出工作量、效率、時間的前后變化，根據題目給出的等量關系列方程或者直接列式求解。如下面這道題所示：

　　【例】某工程隊計劃每天修路560米，恰好可按期完成任務。如每天比計劃多修80米，則可以提前2天完成，且最后1天只需修320米。問如果要提前6天完成，每天要比計劃多修多少米?

　　A.160 B.240

　　C.320 D.400

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查工程問題。

　　第二步，設原計劃修路時間為t天，可列方程：560t=(560+80)×(t-3)+320，解得t=20，可得修路總長度為560×20=11200(米)。

　　第三步，要想時間提前6天完成，即20-6=14(天)完成，則每天共需修路11200÷14=800(米)，那么比原計劃每天多修800-560=240(米)。

　　因此，選擇B選項。

　　【注意】該題根據工程的問題的核心公式列式求解即可。對于工程問題中類似的題型，都可以直接根據核心公式的知識點進行求解。

　　看完這些，對工程問題你是不是已經有很大的做題興趣了?工程問題屬于相對好掌握的一類題型，對于這類題型，我們一定要琢磨透其中的奧妙，在考試中一舉拿下這類題目!

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